罗山高中老校区高二小班数学必修一至必修五测试.docVIP

罗高老校区高二小班数学必修一—必修五测试（四） 考试时间：120分钟 满分：150分 选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012年高考山东卷文科5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 (A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真 2. (2012年高考广东卷文科6)在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，则AC＝ A. B. C. D. 3.(2012年高考四川卷文科5)如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ） A、 B、 C、 D、 ，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于 A． B. C. D. 6．（2013年高考新课标1（理））设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( ) A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列 C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 【答案】B 【解析】因为an+1=an，，，所以an=a1， 所以bn+1+cn+1=an+=a1+， 所以bn+1+cn+1﹣2a1=， 又b1+c1=2a1，所以bn+cn=2a1， 于是，在△AnBnCn中，边长BnCn=a1为定值，另两边AnCn、AnBn的长度之和bn+cn=2a1为定值， 因为bn+1﹣cn+1==， 所以bn﹣cn=， 当n→+∞时，有bn﹣cn→0，即bn→cn， 于是△AnBnCn的边BnCn的高hn随着n的增大而增大， 所以其面积=为递增数列， 故选B． 7 ．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】am=Sm﹣Sm﹣1=2，am+1=Sm+1﹣Sm=3，所以公差d=am+1﹣am=1， Sm==0，得a1=﹣2，所以am=﹣2+（m﹣1）?1=2，解得m=5，故选C． 8．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为(A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】设，所以正确；如果则满足已知，但并非递增所以错；如果若，则满足已知，但，是递减数列，所以错；，所以是递增数列，正确,选D. 9．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知,满足约束条件,若的最小值为,则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距， 当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由 得：，代入直线y=a（x﹣3）得，a=。故选B． 10．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （　　） A． B． C． D． C 【解析】先根据约束条件画出可行域， 要使可行域存在，必有m＜﹣2m+1，要求可行域包含直线y=x﹣1上的点，只要边界点（﹣m，1﹣2m） 在直线y=x﹣1的上方，且（﹣m，m）在直线y=x﹣1的下方， 故得不等式组， 解之得：m＜﹣． 故选C． 11．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数的零点个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 B 【解析】在同一坐标系中作出函数与的图象，由图象可知零点个数为2个，选B. 12．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 B． C． D． 【答案】A 【解析】设正方体上底面所在平面截球得小圆M， 则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图． 设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42， 解出R=5， 所以根据球的体积公式，该球的体积V===． 故选A． 二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上). 13.(2012年高考重庆卷文科13)设△的内角 的对边分别为，且，则 【答案】 14