经济数学考点.docVIP

定义域的确定的一般原则： 1.分式的分母不能为零；2.偶次方根下非负；3.对数的真数为4.由 构成的函数的定义域为分别定义域的公共部分；5.分段函数的定义域为函数自变量各段取值之并集. 例1 求下列函数的定义域 2已知 则 已知 则 解一 例5 下列函数中（ B ）是偶函数 例6 下列结论正确的是（ D ） A. B A.周期函数是有界函数 B. 偶函数的图形关于原点对称 C. D C. 奇函数的图形关于Y轴对称D. 不是基本初等函数 基本初等函数 例7 下列函数中，（ D ）不是基本初等函数 1.常数函数 A. B. C D 2.幂函数 3.指数函数 4.对数函数 5.三角函数 第二章 极限、导数与微分复习要求：⑴ 了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；⑵ 了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；⑶ 掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；⑷ 了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限的关系；会判断函数在某点处的连续性⑸ 理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；⑹ 熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；⑺ 知道微分的概念，会求函数的微分； ⑻ 知道高阶导数概念，会求简单函数的二阶导数．重点：无穷小量，函数连续，导数，微分的概念，极限，导数的计算 例1 已知 则当 时, 为无穷小量. 答案：0 利用第一个重要极限 例2 若函数 在 处连续,则 因为，函数 在点 处连续的充要条件是 所以 答案为1 例3 若函数 ,在 处连续，则 因为，函数 在点0处连续的充要条件是 所以 答案：1 例4 函数 的间断点是_________. 常用到的结论： （1）极限的四则运算法则（2）无穷小量性质 （3）重要极限 （4）函数的连续性 例5 曲线 在点(1,2)处切线方程是 曲线 在点 处切线方程是 所以， 曲线 在点(1,2)处切线的斜率为 例5 求下列函数的导数或微分 求 求 求 导数四则运算法则 求 求 求 解