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《经济数学基础》第二章作业题 练习2.1(p74) 1.判断下列数列是否收敛： (1) 解（ ） (2) 解（ ） (3) 解（ ） (4) 0.1,0.01,0.001,0.0001,…,10-n,…解（ .当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量？ 是 否 是 否 100000x 是 否 是 否 2.求下列数列{xn}(n→∞)的极限： (1) 解（ ） (2) 解（ ） (3) 解（ ） (5) 解（ ） 练习2.2(81) 计算下列极限 1. 解：= 3.设函数,求f(x)在x=0处的左、右极限并讨论f(x)在x=0处是否有极限存在？ 解： 2. 解：= 学生订证 教师批注 《经济数学基础》第二章作业题 3. 解：= 11. 解：= 5. 解：= 14. 解：= 7. 解：= 16. 解：= 学生订证 教师批注 《经济数学基础》第二章作业题 19. 解：= 练习2.3(p86) 设函数 问：(1)当a、b为何值时,f(x)在x=0处有极限存在； (2) 当a、b为何值时,f(x)在x=0处连续。 20. 解：= 2.求下列函数的间断点： (1) 解： 学生订证 教师批注 《经济数学基础》第二章作业题 (2) 解： (2) 解：= (4) 解： 练习2.4 2.根据导数定义，求下列函数的导数： y=3x+2 4.求下列函数极限： (1) 解：= 3.求下列函数在指定点处的导数（用公式）： (1)y=x3，x0=3； 解： dy= 学生订证 教师批注 《经济数学基础》第二章作业题 (2)y=lnx，x0=e； 解： dy= 5.求曲线y=lnx在(1,0)点处的切线方程。 解： (3)y=2x，x0=0； 解： dy= (4)y=sinx，x0=； 解： dy= 6.在抛物线y=x2上求一点，使得该点处的切线平行于直线y=4x－1 解： 4.求下列函数的导数： f(x)=5 解： (2)f(x)=x10 解： (3) 解： (4)f(x)=lgx 解： 学生订证 教师批注 《经济数学基础》第二章作业题 练习2.5(p106) 1.计算下列函数的导数或微分： (1)y=x2＋2x＋log2x－22 求y′ 解： (6) 求y′ 解： (3) 求s′(t) 解： (7)y=ex(sinx－cosx) 求dy 解： (4) 求y′ 解： (8) 求y′(1) 解： (5) 求y′ 解： (9) 求y′ 解： 学生订证 教师批注 《经济数学基础》第二章作业题 (10) 求dy 解： (5) 解： 2.计算下列函数的导数： (1) 解： (4) 解： (2) 解： 3.计算下列函数的微分： (1) 解： (3) 解： (2) 解： 学生订证 学生订证 《经济数学基础》第二章作业题 4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y′或dy (1)x2＋y2－xy＋3x=1, 求dy 解： (3)sin(x＋y)＋exy=4, 求y′ 解： (2) xy－ex＋ey=1, 求y′ 解： (4)xlny＋ylnx=1, 求dy 解： 学生订证 学生订证 《经济数学基础》第二章作业题 练习2.6(P109) 1.求下列各函数的二阶导数： (2)y=ln(1＋x2) 解： 2.求下列各函数在指定点的高阶导数值： (1)y=x5－2x3+1，求y″|x=－1 解： (4)y=(1－3x)2 解： (2)，求y″|x=1 解： 学生订证 学生订证 《经济数学基础》第二章作业题 习题