221用样本的频率分布估计总体分布课时作业及答案.docVIP

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 作业答案 高二（ ）班 姓名： 分数： 1．容量为100的样本按从小到大的顺序分为8组，如表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第3组的频数与频率分别是(　　) A．14,0.14　　　　　　　　B．0.14,14 C.，0.14 D.， 解析：由表可知第3组的频数为14， 频率为＝0.14. 答案：A 2.(2012·烟台高一检测)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图．据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为(　　) A．100 B．160 C．200 D．280 解析：由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为×8＝160. 答案：B 3．(2011·湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　) A．18 B．36 C．54 D．72 解析：易得样本数据在区间[10,12)内的频率为0.18，则样本数据在区间[10,12)内的频数为36. 答案：B 4.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是(　　) A．25 B．30 C．50 D．75 解析：抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的频率为0.5×0.5＝0.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的人数是10 000×0.25＝2 500，抽样比是＝，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是2 500×＝25. 答案：A 5.青年歌手大奖赛共有10名选手参寒，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________． 解析：甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后，则甲剩余数据的平均成绩为84.2分；乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，则乙剩余数据的平均成绩为85分． 答案：84.2分，85分 6．(2012·日照高一检测)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为23∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________． 解析：设第一组至第六组的样本数据的频数为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x＋3x＋4x＝27，得x＝3，故n＝20x＝60. 答案：60 7．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含字数如下： 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,21,24,27,17,29. 在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含字数如下： 27,39,33,24,28，，19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22,18,32. (1)分别用茎叶图表示上述两组数据； (2)将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论？ 解：(1)茎叶图所示： (2)从叶茎图可看出：电脑杂志的文章中每个句子所含字数集中在10～30之间；报纸的文章中每个句子所含字数集中在20～40之间，且电脑杂志的文章中每个句子所含字的平均个数比报纸的文章中每个句子所含字的平均个数要少，因此电脑杂志的文章较简明． 8．从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)： [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计成绩在[70,80)分的学生所占总体的百分比； (4)估计成绩在[70,100)分的学生所占总体的百分比． 解：(1)频率分布表如下： 成绩分组 频数 频率 小矩形高 (4