24题专题训练.docVIP

1、如图10，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA＝6，OC＝8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF。 可以通过________办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）； 求点E的坐标； 若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分， 则直线l必经过点的坐标是______. 2、如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的 正方形，M为OB的中点，将△沿直线AM对折，使O点落在处，连结，过点作于N. （1）写出点A、B、C的坐标； （2）判断△与△是否相似，若是，请给出证明； （3）求点的坐标. 3、如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为． （1）求的度数； （2）当取何值时，点落在矩形的边上？ （3）①求与之间的函数关系式； ②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？ 4、已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P． （1）求点P的坐标． （2）请判断的形状并说明理由． （3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S． 求：① S与t之间的函数关系式． ② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值． 如图，点A（，），（，）反比例函数的图象上．（1） （2）M为x轴，Ny轴，A，B，M，N为的四边形平行四边形，试求直线MN的函数表达式． （3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1， 6、如图15，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）． （1）两点间的距离是 ； （2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？ 若能，求出的值．若不能，说明理由； （3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射 线上时，求的值； （4）连结，当时，请直接写出的值． 7、 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒． （1）求点D的坐标； （2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式； （3）若以动点为E圆心，以为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时。Tan∠EA′B′＝？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由。 A B C O E F x y 图10 A C O B M N D x y D Q C B P R A （第3题） B A D C （备用图1） B A D C （备用图2） F 第题图 O A x P E B x O y A B x O y 1 2 3 1 Q P 2 P1 Q1 A E C D F G B Q K 图6 P