四川省南充高中届高三上学期第二次月考数学理无答案.docVIP

南充高中2012级高三第二次月考 数学试题（理科） 命审题：梁红星 杨国选 一、选择题（每小题5分，满分12×5=60分） 1．已知集合M＝{x|x≤1}、P＝{x|x≤m}?，全集为R，若M∩(CRP)＝φ，则（ ） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 2．曲线y＝在点x=－1处的切线方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x－1 C．y=－2x－3 D．y=－2x－2 3．已知直线、与平面、，若⊥，，则“//”是“⊥”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的最小值为（ ） A．0　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　 D．3 5．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S5，S15，S10依次成等差数列，则q5＝（ ） A．－1 B．－　　　　　 C．1 D．－或1 6．半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB＝，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 7．现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（ ）升． A．8 B．9 C．10 D．11 8．若把复数(i是虚数单位，r≥0)中的叫做复数z的幅角，比如复数的一个幅角为，那么复数的一个幅角为（ ） A． B． C． D． 9．是等差数列的前项和，若10≤≤12，若7≤≤21，则的取值范围为（ ） A．［－5, 4］ B．［－4, 3］ C．［－4, 5］ D．［－3, 4］ 10．已知双曲线C：（）的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．若不等式tanx＜2x＜sinx成立，则实数x的一个取值区间为（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 12．已知函数y＝x(x∈R)的图象如右图所示，其中是 函数f(x)的导函数，下面四个图象中，y＝f(x)图象大致为（ ） A B C D 二、填空题（每小题4分，共4×4＝16分） 13．在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1, a, b, c, 16这五个数依次成等比数列，则a+c=______________. 14．已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|＋|MB|＝10则三棱锥A－BCM体积的最大值为___________________. 15．若集合A1、A2满足A1∪A2＝A，则称(A1, A2)为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1＝A2时，（A1, A2）与（A2, A1）为集合A的同一种拆分，则集合A＝｛1, 2｝的不同拆分的种数是____________. 16．已知定义在上的函数 ，有下面五个命题： ①函数f(x)是周期函数； ②函数f(x)的值域为[0,8]； ③关于x的方程＝(n∈N*)有2n + 5个不同的实根； ④当x∈[2n－1，2n] (n∈N*)时，f (x)的图象与x轴围成图形的面积为4； ⑤存在实数x0，使x0f(x0)＞12成立. 其中正确命题是__________. 三、解答题（本大题共6个小题，共74分） 17．（12分）已知函数f(x)＝（xR, ）的最小正周期为，且＜0. （I）求在上的值域； （II）在△ABC中，若A＜B，且f(－A)＝f(－B)＝；求的值. 18．（12分）一位同学分别参加了三所大学自主招生笔试（各校试题各不相同），如果该同学通过各校笔试的概率分别为，且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响． （I）求该同学至少通过一所大学笔试的概率； （II）设该同学通过笔试的大学所数为，求的分布列和数学期望． 19．（12分）如图：正方形ABCD的两顶点C、D在圆O上，CE是圆O的直径，AE⊥平面CDE，且AE＝3，CE＝9． （I）设点B在平面CDE上的射影为F，求证：点F在圆O上； （II）求二面角D－BC－E的大小； （III）求点C到平面BDE的距离． 20．（12分）已知数列{an}满足an+1＝－an2+2an(n∈N*)，且0＜a1＜1. （I）用数学归纳法证明：0＜an＜an+1＜1(n∈N*)； （II）若bn＝lg（1－an）且a1＝