四川省南充高中届高三上学期第二次月考数学文无答案.docVIP

南充高中2012级高三第二次月考 数学试题（文科） 命审题：梁红星 杨国选 一、选择题（每小题5分，满分12×5=60分） 1．已知集合M＝{x|x≤1}、P＝{x|x≤m}?，全集为R，若M∩(CRP)＝φ，则（ ） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 2．曲线y＝在点x=－1处的切线方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x－1 C．y=－2x－3 D．y=－2x－2 3．已知直线、与平面、，若⊥，，则“//”是“⊥”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的最小值为（ ） A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 D．3 5．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S5，S15，S10依次成等差数列，则q5＝（ ） A．－1 B．－　　　 C．1 D．－或1 6．半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB＝，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 7．现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（ ）升． A．8 B．9 C．10 D．11 8．有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有（ ） A．1120种 B．1136种 C．1600种 D．2736种 9．是等差数列的前项和，若10≤≤12，若7≤≤21，则的取值范围为（ ） A．［－5, 4］ B．［－4, 3］ C．［－4, 5］ D．［－3, 4］ 10．已知双曲线C：（）的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．若不等式(lgx)2＜|lgx|＜|logx10|成立，则实数x的一个取值区间为（ ） A．（） B．（1, 100） C．（10） D．（0,10） 12．已知函数y＝x(x∈R)的图象如右图所示，其中是 函数f(x)的导函数，下面四个图象中，y＝f(x)图象大致为（ ） A B C D 二、填空题（每小题4分，共4×4＝16分） 13．在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1, a, b, c, 16这五个数依次成等比数列，则a+c=______________. 14．已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|＋|MB|＝10则三棱锥A－BCM体积的最大值为___________________. 15．若集合A1、A2满足A1∪A2＝A，则称(A1, A2)为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1＝A2时，（A1, A2）与（A2, A1）为集合A的同一种拆分，则集合A＝｛1, 2｝的不同拆分的种数是____________. 16．下面的数组均由三个数组成，它们是：（1, 2, 3,）、（2, 4, 6,）、（3, 8, 11,）、（4, 16, 20,）、（5, 32, 37,）…（an, bn, cn,）. （1）数列的一个通项公式_______________（nN*）； （2）记Mn是数列的前n项和，则M10______________（用数字作答）. 三、解答题（本大题共6个小题，共74分） 17．（12分）已知函数f(x)＝（xR, ）的最小正周期为. （I）求在上的值域； （II）在△ABC中，若A＜B，且f(A)＝f(B)＝；求的值. 18．（12分）某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的． （I）若上午某一时段甲、乙、丙三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段甲、乙、丙三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率； （II）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求这一时段办公室用电脑无法满足需求的概率． 19．（12分）如图：正方形ABCD的两顶点C、D在圆O上，CE是圆O的直径，AE⊥平面CDE，且AE＝3，CE＝9． （I）设点B在平面CDE上的射影为F，求证：点F在圆O上； （II）求二面角D－BC－E的大小； （III）求点C到平面BDE的距离． 20．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn． （I）求数列{an}与{bn}