四川省成都地区新中考数学模拟题目五.docVIP

2010年四川省成都地区必威体育精装版中考数学模拟题（五） ? 2011 菁优网  一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、（2006?南昌）在下列运算中，计算正确的是（　　） A、a3?a2=a6 B、a8÷a2=a4 C、（a2）3=a5 D、（ab2）2=a2b4 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、a3?a2=a5≠a6，故本选项错误； B、a8÷a2=a6≠a4，故本选项错误； C、（a2）3=a6≠a5，故本选项错误； D、（ab2）2=a2b4，正确． 故选D． 点评：本题考查了同底数幂的乘法与除法及幂的乘方，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键． 2、（2006?攀枝花）点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是（　　） A、（﹣2，﹣3） B、（﹣2，3） C、（2，3） D、（﹣3，2） 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。 分析：利用点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）来求解． 解答：解：根据轴对称的性质，得点M（2，﹣3） ∴关于y轴的对称点N的坐标是（﹣2，﹣3）． 故选A． 点评：此题主要考查平面直角坐标系中点的对称点的特征． 3、在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A、x≥﹣1 B、x≠﹣1 C、x＞﹣1 D、x＞1 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：二次根式的被开方数应为非负数，分母不等于0，列式即可求得自变量的取值． 解答：解：根据题意得：x+1＞0， 解得x＞﹣1， 故选C． 点评：单独的二次根式在分母上，被开方数为正数． 4、下列多项式能因式分解的是（　　） A、m2﹣n B、y2+2 C、x2+y+y2 D、x2﹣6x+9 考点：因式分解-运用公式法。 分析：根据提公因式法和公式法进行判断求解． 解答：解：A、m2﹣n没有公因式，也不符合平方差公式，不能因式分解； B、y2+2没有公因式，也不符合平方差公式，不能因式分解； C、x2+y+y2没有公因式，也不符合完全平方公式，不能因式分解； D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，能因式分解． 故选D． 点评：本题考查了多项式的因式分解，分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解． 5、若一个圆锥侧面积为35，则下列图象中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：圆锥的计算；函数的图象。 分析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可． 解答：解：由圆锥侧面积公式可得l=，属于反比例函数，故选C． 点评：解决本题的关键是利用圆锥的侧面积公式得到圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系． 6、小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据的中位数是（　　） A、8 B、9 C、10 D、7 考点：众数；算术平均数；中位数。 分析：众数可能是9，也可能是8，因此应分众数是9或者众数是8两种情况进行讨论． 解答：解：当众数是9时， ∵众数与平均数相等， ∴（9+9+8+x）=9，解得x=10． 这组数据为：9，9，10，8， ∴中位数为（9+9）÷2=9． 当众数是8是， ∵众数与平均数相等， ∴（9+9+8+x）=8，此题解出x=6，不合题意舍去． 所以这组数据中的中位数是9． 故选B． 点评：熟练掌握众数、平均数和中位数的定义．会运用分类讨论的数学思想和方法解决问题． 7、（2005?呼和浩特）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（　　） A、3 B、4 C、5 D、6 考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质。 分析：根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△CPD；故可得：=；即=，解得△ABC的边长为3． 解答：解：设△ABC的边长为x， ∵等边△ABC ∴∠DCP=∠PBA=60° ∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP ∵∠APD=60° ∴∠BAP=∠CPD ∴△ABP∽△CPD ∴= ∴= ∴x=3． 即△ABC的边长为3． 故选A． 点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°． 8、（200