最小公倍数例1例2例3.pptVIP

最 小 公 倍 数 在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 12 12 24 24 24 36 36 36 … 其中最小的一个是： 12 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 4的倍数： 6的倍数: 能被4整除的数 （4能整除的数） 能被6整除的数 （6能整除的数） 4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6，12，18，24，30，36，… 12 24 36 … 4，8，16， 20，28， 32，… 6，18，30，… 4和6的公倍数 4和6的最小公倍数：12 例2 怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？ 6和8的最小公倍数是：24 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48… 8的倍数：8、16、24、32、40、48… 利用分解质因数的方法，求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。 用短除法求60和42的最小公倍数? 60 42 用公用的质因数2去除 2 30 21 用公用的质因数3去除 3 10 7 除到两个商是互质数为止 60和42的最小公倍数是2×3×10×7＝420 求两个数的最小公倍数，先用这两个数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 ，然后把 和 连乘 起来。 公有的质因数 所得的商是 互质数为止 所有的除数 最后的两个商 大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。 例3. 一种墙砖长3分米，宽2分米。如果用这种砖铺一个正方形（用的砖都是整块）正方形的边长最少是多少分米？ 倍数 3分米 2分米 3分米 2分米 3分米 2分米 3分米 2分米 3分米 2分米 3分米 2分米 铺成的正方形的边长要是3分米的 （ ），还要是2分米的（ ）， 也就是3和2的（ ） 倍数 公倍数 练习 × 1、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ ）×（ ）×（ ） 3 5 42＝（ ）×（ ）×（ ） 2 3 7 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210 2、A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12 2 判断并说出理由 7 2 2 4 32 28 42 4 6 28和42的最小公倍数是7×4 × 6 =168 （ ） 12 16 6 8 2 2 24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8 ( ) 3 4 × × √ × 判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．( ） 用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商 是质数为止。 ( ) × 来点难的 找出下面每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 ( ) 2和8( ) 3和9 ( ) 5和10 ( ) 6