新人教版9.1.1不等式及其解集.ppt

当堂检测 １.本节课你学习了哪些知识？ * * 罗山县实验中学 陈玲玲 人教版七年级下册 1 理解不等式的有关概念 2 理解不等式的解与解集的意义 3 会在数轴上表示不等式的解集 1.不等关系 你还能例举生活中不等量关系吗？ 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 问题： 你从这段文字中获得了哪些信息呢？ 思考1： 思考2： 不等式的概念： 不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号. 学以致用 1.判断下列各式是不是不等式。 2﹤5； ② x+3≠0； ③ 4x-2y≤0 ； ④ 7n-5≥2； ⑤3x+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 . 否 是 是 是 是 是 注:不等式可含有未知数，也可以无未知数。 2 . 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n； 解：m+3＜n； （2）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3ｙ； （3）a与b的乘积是正数； 解： ab＞0； 常用的表示不等关系的词语及对应的不等号: 不等号 非负数 非正数 负 数 正 数 ①不小于 ②不低于 ③至 少 ①不大于 ②不超过 ③至 多 ①小于 ②比…小 ①大 于 ②比…大 关键词语 第一类：明确表明数量的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≤0 ≥0 ... ... ... ... 90 80 79 76 75.1 75 74.9 60 30 X50 x 问题中,不等式 x＞50只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？ （1）你从表格中发现能使这个不等式成立的x的值有什么规律？ 不 成 立 不 成 立 不 成 立 不 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 探究 （2） 中X的值呢？那么车速应该满足什么条件？ 二、不等式的解: 我们曾经学过使方程成立的未知数的值就是方程的解。 我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. x=80, 从表格看,当x=75.1，76,79,80，90时,不等式 x50都成立。 如x=76, x=90,…都是 x50的解 你还能找出这个不等式的 x50 其他解吗? 你能用一个式子把这些解表示出来吗？ 其实x＞75中所有的数都是 x＞50的解。 这个不等式有多少个解? 三.不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 即： x＞75是 x＞50的解集 直接写出不等式的解集: ⑴x+36; ⑵2x8; ⑶x－29. x3 x4 x11 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解. 反馈练习： 下列说法正确的是( ) (A)x=3是2x1的解集 (B)x=3不是2x1的解 (C)x=3是2x1的唯一解 (D)x=3是2x1的解 D 数轴来表示： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -10 -20 在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式 怎样表示不等式 的解集？ 文字语言 数学式子 x ﹥ 75 大于75的数 不包 括75 。 例1： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 用数轴表示不等式的解集,应注意: 大于往右走,小于往左走; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆. 画数轴 定界点 定方向 0 a (2) 写出下列数轴所表示的不等式的解集: ⑴ 0 -3 x -3 x ≤ a 1.用不等式表示