中考第一轮复习35矩形菱形正方形.docVIP

课时35 矩形、菱形、正方形 【考点链接1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ； 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ . 3. 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 【典例精析08乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点． （1）证明四边形是平行四边形； （2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形． 【巩固练习】 1. 矩形两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm. 2.（08肇庆）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . 3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 ． 4.（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. (08宁夏)平行四边形ABCD中，ACBD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AAB＝BCB.AC＝BDC.AC⊥BD D.AB⊥BD 【中考演练08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm2． 2.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A．110°B．115°C．120°D．130° 08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开， 则得到的四边形是（ ） A．梯形 B．平行四边形C．矩形D．菱形 4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数. 08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB， 过C作CF⊥DE，垂足为F . （1）猜想：AD与CF的大小关系； （2）请证明上面的结论. 6. 已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：（１）⊿ABC是等腰三角形　 （２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论. ﹡7. (08咸宁）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是 矩形？并证明你的结论． 答案仅供参考，如有错误，敬请见谅！ 参考答案： 典例精析： 例1、 例2、 例3、 例4、 例5、 巩固练习： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 中考演练： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 矩形菱形正方形 3 O N M F E C B A A F E C D B F ES D C A B E A B F C D C D H F E A G B O D C B A