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兴隆中学2011年初三第一次测试 数 学 测 试 一、选择题：下列各题中，每题只有一个正确答案，请将正确答案代号填在括号中。（每小题4分，共40分） 1．的倒数是（ ）． A． B． C．（D） 2．已知是方程的两个根，则的值为（ ） （A） （B）2 （C） （D）-2 3．二次根式的条件是（ ） A． B． C． D．a是任意实数 4．方程x2－2x=0的根是（ ）． A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=－2 C．x=0 D．x=2 5．下列根式中与可以合并的是（ ）． A． B． C． D． 6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是（ ）． A． B． C． D． 7．一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于（ ）． A．2 B．－4 C．4 D．3 8．方程=2的根是（ ）． A．－2 B． C．－2， D．－2，1 9．下列式子正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．能与cm和cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）． A． B．1 C． D．或1 二、填空题：（第小题4分，共40分） 11．已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 12．x2 +8x+_______=（x+_____）2；x2－x+______=（x－______）2 13．如果是方程的两个根，那么= ，= 。． 14．当时，= ． 15．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那么这棵树的高度是 ． 16．方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______ ． 17．关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 。 18．若2x2－5x+－5=0，则2x2－5x－1的值为_________． 19．当时，= ． 20．解方程：，得x= ． 三、 ； （2）． 22．计算下列各题（每小题4分，共8分） （1）； （2） 23．（8分）已知与是互为相反数，求的值． 24．解下列方程：（每小题4分，共12分） （1）用配方法解方程3x2－6x+1=0； （4）用公式法解方程2x（x－3）=x－3． （3）用因式分解法解3x（x－）=－x； 25.（6分）当为何值时，一元二次方程有两个不相等的实数根 26．（10分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根． （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由． 28（8分）.如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程． 29．（12分）如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?（AB=6cm,BC=8cm）