实验 MATLAB的符号运算.docVIP

实验 MATLAB实验目的： 的基本方法； 的基本方法实验内容： 1 (1) 建立符号变量 使用sym函数把字符表达式2*sin(x)*cos(x)转换为符号变量。 y=sym(2*sin(x)*cos(x)) y = 2*sin(x)*cos(x) 2.符号表达式的化简 (1)因式分解 对表达式f=x3-1 进行因式分解。 syms x f=x^3-1 factor(f) ans = (x-1)*(x^2+x+1) (2) 符号表达式的展开 对符号表达式f=cos(x+y)进行展开。 syms x y f=cos(x+y) R=factor(f) R = cos(x+y) （3）符号表达式的同类项合并 对于表达式f=（2x2*(x+3)-10)*t，分别将自变量x和t的同类项合并。 syms x t f=(2*(x^2)*(x+3)-10)*t R=collect(f) R = 2*t*x^3+6*t*x^2-10*t （4）符号表达式的化简 f=((1/x^3)+(6/x^2)+(12/x)+8)^(1/3) f=simplify(f) f = ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3) （5）符号表达式的分式通分 对表达式 进行通分。 syms x y f=x/y^2+y/x^2 [n d]=numden(f) n = x^3+y^3 d = y^2*x^2 （6）符号表达式的替换 用新变量替换表达式a+b中变量b。 syms a b B subs(a+b,b,B) ans = a+B 3.符号微积分 (1) 符号极限 计算表达式 的极限。 syms x F=limit(tan(x)/x,x,0) F = 1 (2)符号微分 计算表达式f=sinx的微分。 syms x f=sin(x) diff(f) ans = cos(x) (3)符号积分 计算表达式 的积分。 syms x z f1=int(x/(1+z)^3,x) f1 = 1/2*x^2/(1+z)^3 (4)符号求和 计算表达式 syms k symsum(k^5,0,100) ans = 171708332500 4.符号方程的求解 求解代数方程组 syms x y z f1=x-7*y+4*z=18 f2=2*x+5*y-3*z=0 f3=3*x-4*y^2-z=0 [x,y,z]=solve(f1,f2,f3) x = 592/121-1/242*1402^(1/2) 592/121+1/242*1402^(1/2) y = -2/11-1/22*1402^(1/2) -2/11+1/22*1402^(1/2) z = 358/121-19/242*1402^(1/2) 358/121+19/242*1402^(1/2)