2016文数一轮精品：数列【人教版】【试题】〖2015版2月-7月各地名题汇编〗.docVIP

1.(2015重庆巴蜀中学二模,8)已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,bn=(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn,则S100的值为(　　) A.　　B.　　C.　　D.　　 2.(2015辽宁沈阳质量检测(一),5)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,则n=(　　) A.5B.6 C.7 D.8 3.(2015山东济宁微山第一中学二模,6)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a10+a11=10,则=(　　) A.1B.2 C.-1 D.-2 4.(2015豫东、豫北十所名校联考(五),5)已知等差数列{an}中,a5=13,S5=35,则公差d=(　　) A.-2B.-1 C.1 D.3 5.(2015北京东城模拟,8)某学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择,调查资料表明,凡是在星期一选A种菜的学生,下星期一会有20%改选B种菜;而选B种菜的学生,下星期一会有30%改选A种菜.用an,bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数,若a1=300,则an+1与an的关系可以表示为(　　) A.an+1=an+150B.an+1=an+200 C.an+1=an+300 D.an+1=an+180 6.(2015吉林长春质量检测(二),7)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,{Sn+nan}为常数列,则an=(　　) A.　　B.　　C.　　D.　　 7.(2015福建福州八中第六次质检,6)已知数列{an}满足a1=1,an+1=-2an+1(n∈N*),则a2 014=(　　) A.1B.0 C.2 014 D.-2 014 8.(2015江西八所重点中学联考,15)在数列{an}中,已知a1=1,an+1+(-1)nan=cos(n+1)π,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2 015=________. 9.(2015北京东城模拟,12)已知函数f(x)的对应关系如下表所示,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a4=________,a2 015=________. x 1 2 3 f(x) 3 2 1 10.(2015上海八校联考,13)已知{an}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和. (1)当S1,S3,S4成等差数列时,求q的值; (2)当Sm,Sn,Sl成等差数列时,求证:对任意自然数k,am+k,an+k,al+k成等差数列. 11.(2015安徽安庆一中、安师大附中期末联考,19)设数列{an}满足an=3an-1+2(n≥2,n∈N*),且a1=2,bn=log3(an+1). (1)证明:数列{an+1}为等比数列; (2)求数列{anbn}的前n项和Sn. 12.(2015安徽示范高中第三次联考,17)已知{an}是一个等差数列,且a3=3,a6=-3. (1)求{an}的通项公式; (2)求{an}的前n项和Sn的最大值. 13.(2015安徽淮南一模,20)若数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在y=-x的图象上(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若c1=0,且对任意正整数n都有cn+1-cn=loan,求证:对任意n≥2的正整数,总有≤+++…+. 14.(2015东北三省三校二模,17)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+2,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=n·an,求数列{bn}的前n项和Tn. 15.(2015河南郑州第二次质量预测,17)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求使(n-8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围. 16.(2015江西南昌一模,17)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S3=6,正项数列{bn}满足b1·b2·b3·…·bn=. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若λbnan对n∈N*均成立,求实数λ的取值范围. 答案和解析 1.(2015重庆巴蜀中学二模,8)已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,bn=(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn,则S100的值为(　　) A.　　B.　　C.　　D.　　 [答案] 1.C [解析] 1.在等差数列{an}中,a5+a7=2a6=26?a6=13,又数列{an}的公差d===2,所以an=a3+(n-3)d=7+(n-3)×2=2n+