2016文数一轮精品： 三角函数【人教版】【试题】〖2015版2月-7月各地名题汇编〗.docVIP

1.(2015江西八所重点中学联考,7)已知函数f(x)=,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(x)在上递增 C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,1] 2.(2015吉林实验中学二模,7)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0)对任意x都有f=f,则f等于(　　) A.2或0B.-2或2 C.0D.-2或0 3.(2015广西南宁第二次适应性测试,4)已知sin 2α=,则cos2=(　　) A.-　　B.　　C.-　　D.　　 4.(2015河北唐山一模,9)已知2sin 2α=1+cos 2α,则tan 2α=(　　) A.-　　B.C.-或0D.或0　　 5.(2015重庆巴蜀中学一模,9)化简:=(　　) A.1B.C.D.2 6.(2015贵州贵阳检测,6)已知sin=,则cos的值是(　　) A.　　B.　　C.-　　D.-　　 7.(2015山东淄博实验中学检测,5)已知tan α=2,则sin2α-sin αcos α的值是(　　) A.　　B.-C.-2D.2　　 8.(2015湖北重点中学月考,6)已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为(　　) A.　　B.　　C.　　D.　　 9.(2015湖南衡阳八中月考,7)若=2,则sin 2θ=(　　) A.1B.C.D. 10.(2015河北石家庄一模,5)已知cos α=k,k∈R,α∈,则sin(π+α)=(　　) A.-　　B.　　C.±　　D.-k　　 11.(2015山东实验中学第四次诊断,3)函数f(x)=的图象可能是(　　) 12.(2015湖南雅礼中学5月一模,14)如图,小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点O旋转了θ角,其中O为小正六边形的中心,则sin+cos=________. 13.(2015浙江新阵地教育研究联盟联考,10)已知点P(cos α,sin α)在直线y=-3x上,则tan=________;=________. 14.(2015安徽江淮十校高三4月联考,11)已知角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆的交点为A,则sin=________.(用数值表示) 15.(2015贵州遵义航天高级中学模拟,11)若sin(π+x)+sin=,则sin 2x=________. 16.(2015福建漳州八校第四次联考,17)已知向量a=(cos α,sin α),b=(1+cos β,-sin β). (1)若α=,β∈(0,π),且a⊥b,求β; (2)若β=α,求a·b的取值范围. 答案和解析 1.(2015江西八所重点中学联考,7)已知函数f(x)=,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(x)在上递增 C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,1] [答案] 1.C [解析] 1.易知f(x)的周期为2π,C正确;f(x)在[0,2π]上的解析式为f(x)= ∴f(x)为非奇非偶函数, ∴A错误; f(x)在上单调递减,在上单调递增,∴B错误;由f(x)在[0,2π]上的解析式可知,其值域为,∴D错误. 2.(2015吉林实验中学二模,7)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0)对任意x都有f=f,则f等于(　　) A.2或0B.-2或2 C.0D.-2或0 [答案] 2.B [解析] 2.因为函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有f=f,所以该函数图象关于直线x=对称,因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值,所以选B. 3.(2015广西南宁第二次适应性测试,4)已知sin 2α=,则cos2=(　　) A.-　　B.　　C.-　　D.　　 [答案] 3.D [解析] 3.cos2==,把sin 2α=代入,原式==,故选D. 4.(2015河北唐山一模,9)已知2sin 2α=1+cos 2α,则tan 2α=(　　) A.-　　B.C.-或0D.或0　　 [答案] 4.D [解析] 4.∵∴或∴tan 2α=0或tan 2α=. 5.(2015重庆巴蜀中学一模,9)化简:=(　　) A.1B.C.D.2 [答案] 5.C [解析] 5.原式====,故选C. 6.(2015贵州贵阳检测,6)已知sin=,则cos的值是(　　) A.　　B.　　C.-　　D.-　　 [答案] 6.D [解析] 6.∵sin=, ∴cos=cos=1-2sin2=, ∵+=π, ∴cos=cos=cos =-cos=-. 7.(2015山东淄博实验中学检测,5)已知tan α=2,则sin2α