LOVE - 河海大学地质科学与工程系.DOCVIP

《概率论与数理统计A》教学大纲 （工科类侧重概率论） 课程名称：概率论与数理统计A (Probability Statistics A) 课程编号：1001145 学分学时：3学分/48学时 使用教材：概率论与数理统计（第三版），印凡成、夏乐天主编，河海大学出版社 课程属性：学科基础课/必修 教学对象：工科类各专业本科生 开课单位：河海大学理学院 先修课程: 高等数学、线性代数 教学目标： 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科。它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，技术科学和社会科学的各个领域。,经济管理，工程技术，生物，医学，气象，海洋，地质等领域中的作用日益显著，随着计算机的日益普及，它正成为处理信息，制定决策的重要理论和方法。，,在高等院校工、经、管等学科各专业本科的教学计划中已被列为一门重要的基础理论课。。: 1. 掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法。 初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。 3. 具备运用概率统计方法分析和解决实际问题的初步能力。 教学内容： 第一章 随机事件与概率（8学时） 知识要点：随机事件与样本空间；事件之间的关系与运算；概率的统计意义；；；(Bayes)公式；(Bernoulli)概型。 重点难点：随机事件的概念；事件之间的关系及运算；事件频率与概率的概念；概率的古典定义；概率的基本性质；条件概率的概念与概率的乘法定理,全概率公式；事件独立性的概念。 深广度说明：把随机事件的概念及其之间的关系和运算与集合的有关内容联系起来；了解概率的统计定义和公理化定义；理解概率的古典定义，但对古典概率的计算不作过高的要求；掌握概率的基本性质(逐条证明)；理解条件概率的概念,掌握概率的乘法定理；注意对条件概率和积事件的概率加以区分，说明条件概率与无条件概率没有必然的大小关系；对全概率公式与贝叶斯公式，要重点说明它的思想方法；理解事件的独立性概念，掌握事件的独立性在概率计算中的应用。 教学方法：课堂授课、作业。 第二章 离散型随机变量及其分布（7学时） 知识要点：随机变量的概念；离散型随机变量及其概率函数(分布律)的概念和性质；(0-1),离散型随机变量及其分布律的概念和性质,注意随机变量与普通实函数的区别；掌握二项分布(理解伯努利概型),泊松分布,正态分布,揭示它们的应用背景。 教学方法：课堂授课、作业。 连续型随机变量及其分布（8学时） 知识要点：分布函数的概念和性质；连续型随机变量及概率密度的概念和性质；均匀分布、指数分布和正态分布；二维连续型随机变量的联合分布函数,联合概率密度的概念和性质；边缘分布和边缘概率密度；随机变量独立性的概念及其在概率计算中的应用；两个连续型随机变量函数的分布。 重点难点：连续型随机变量的概念；分布函数的概念及性质；二维连续型随机变量的边缘分布和边缘概率密度；连续型随机变量的独立性；一个或多个连续型随机变量函数的分布。,会利用概率分布计算有关事件的概率, 当概率密度函数为分段函数时，,要求能求出相应的分布函数；了解均匀分布与指数分布,解释均匀分布的概率意义和指数分布的无记忆性；理解正态分布密度函数的性质；了解二维随机变量分布函数的概念和性质；理解二维连续型随机变量的边缘概率密度；理解随机变量独立性的概念；会求两个连续型随机变量函数的分布；对一个或多个连续型随机变量函数的概率分布的推求，熟练掌握分布函数法。 教学方法：课堂授课、作业。 第四章 随机变量的数字特征（6学时） 知识要点：数学期望与方差的概念、性质和计算；随机变量函数的数学期望；(0-1) 分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方差；协方差、相关系数和矩的概念、性质及计算。 重点难点：随机变量数学期望与方差的概念,性质与计算；随机变量函数的数学期望； 二项分布,泊松分布,正态分布的数学期望与方差。 深广度说明：理解数学期望与方差的概念,掌握它们的性质与计算；掌握随机变量函数 的数学期望；掌握二项分布,泊松分布,正态分布的数学期望与方差；了解均匀分布,指数分布的数学期望与方差；了解矩的概念,协方差,相关系数的概念,及它们的性质与计算。 教学方法：课堂授课、作业。 第五章 大数定律和中心极限定理（2学时） 知识要点：切比雪夫(Chebyshev)不等式；切比雪夫定理及其特殊情况,伯努利定理；独立同分布的中心极限定理和德莫佛(De Movire)-拉普拉斯(Laplace)定理。 重点难点：大数定律和中心极限定理的客观背景。 深广度说明：对有关的定理的证明不作过高的要求,但对这些定理的客观背景及其应用要做详细解释和讲解。 教学方法：课堂授课、作业。 第六章 数理统计的基本概念（4学时） 知识要点：总体,个体,样本和统计量的概念；直方图及其作法；样