1001103嘉义科赛考题及答案.DOCVIP

一百學年度高級中學數學,資訊,自然科能力競賽第七區(彰雲嘉)分區複賽 物理科理論試題 編號___________ **本試題共五頁,請連同答案卷一起繳回** (1) 12分 有一高h 截面積為A的圓柱木塊，密度為ρ ，可垂直地浮在水中（水的密度是1.00 g/cm3，ρ 1 g/cm3，重力加速度為g）。請問: (a) 當平衡時此木塊露出水面的高度為多少?(b) 需在圓柱頂端加上質量多少公克的鉛塊，才能使圓柱體剛好沉入水面 ?(c) 將鉛塊移開後，若不計摩擦與水面升降，此圓柱會在水平面上下以週期T 作簡諧振盪求T。 (2) 15分 詳細說明造成以下現象之原因以及計算真空介電係數的值: (a) 為何中午太陽呈現偏白色或黃橙色，不過傍晚時太陽卻呈現偏紅色?(b) 下雨過後路面積水漂有浮油且呈現各種色澤之原因。(c) 為何天空呈現藍色? (d) 白光通過三稜鏡後會分出各種顏色的光之原因為何?(e) 真空磁導係數為 4π×10-7 (kg m A-2 s-2)真空介電係數為何?(請標示單位) (3) 15分 如右圖之斜坡斜角，一質點自最低點拋出(拋射角、初速)， ，忽略空氣阻力。 (a) 當 時質點第一次落在斜坡上有最遠射程。(5) (b) 當 時質點會與斜坡完全彈性碰撞一次後返回最低點。(5) (c) 當 時質點會與斜坡完全彈性碰撞二次後返回最低點(5分) - 1 - 16分 有一長度為、質量為之均勻木棒，頂端黏著一個質量為之小球(半徑 可忽略)，底端有一小孔被套在一個光滑的水平軸上，木棒可以在鉛直平面上自由的轉動。已知木棒繞著此軸轉動的轉動慣量為 。今木棒從起先的垂直靜止狀態下，因重力作用使其繞軸作順時鐘轉動。試問當木棒恰呈水平時，木棒與小球所構成的系統的角加速度值為何？ 當木棒上的小球轉到最低點時，木棒與小球所構成系統的角速度值為何？ 當小球到達最低點時，小球剛好脫落，則黏著小球的黏著力之強度為何？當小球脫落之後，若木棒繼續轉動，則轉了多少角度時，木棒將呈暫時停止狀態？ (5) 12分 Entropy是德國物理學家克勞修斯發展出來的熱力學性質，因為entropy在古典熱力學裡是ΔQ(熱流的變化量)除以T(絕對溫度)的商數，因此胡剛復教授把此性質entropy』意譯為熵。在能量轉換的熱力學過程裡，熵可用於決定有多少能量可用於做有用的功。在做功的過程中，熵以廢熱的形式消散掉。 (a) 現在有一公斤(C的水，與一個溫度為(C的大熱儲接觸，當水的溫度從(C提高到(C時，試問熱儲的熵之變化量為何? (b) 如果一公斤(C的水先與溫度為5(C的大熱儲接觸，然後再與(C的大熱儲接觸，試問水與熱儲的熵之變化量別為何? (c) 在以上(a)與(b)兩種不同熱力學過程中，水與熱儲的熵之變化量總和不同，請問如何才能讓水從(C加熱到(C的不同過程，其水與熱儲的熵之變化量總和不會有差異?(假設水的比熱值不變且= ) - 2 - (6) 15分 一質量為5.4kg的木塊靜止於水平的桌子上並與一彈簧常數為k = 6000 N/m 且一端固定的彈簧連接。一個質量為m = 9.5 g的子彈以速度v嵌入木塊，v的大小為 680 m/s。假設射入子彈的過程彈簧的壓縮量可忽略不計，且忽略面上的摩擦力(a) 剛碰撞後木塊的速率(b) 簡諧振盪的振幅為何？(c) 如考慮桌面上的摩擦力 f，則簡諧振盪的振幅會不會隨時間改變？請畫出幅與時間的關係圖。下圖參考座標關係 (d) 承(c)請兩種不同大小的摩擦力來畫振幅與時間的關係圖且說明摩擦力於振幅的關係為何並說明如果摩擦力太大的情況會怎麼樣？ - 3 - (7) 15分 如圖1所示，一個半徑為R的玻璃半球，其折射率為n。令通過球心O並與半球的平面垂直的直線為其主軸。在主軸上放一點光源S，與球心O的距離為s (s R)。若人眼在主軸附近對著半球望去，可以看到點光源 S的兩個像(可能還有亮度更弱的像，但不必考慮)。 說明這兩個像的成因。求出這兩個像的位置，並說明那一個像較靠近球心O。 如圖2，改用一個線形光源S1 S2置於玻璃半球前，並調整其位置，使得線形光源的兩個像的頭尾恰好相接，此時S1，S2與球心O的距離分別為s1與s2 (s1，s2 R)。利用s1，s2 與 R 求出玻璃半球的折射率n。(回答上列問題時，僅須考慮近軸光線) 圖1 圖2 一百學年度高級中學數學,資訊,自然科能力競賽第七區(彰雲嘉)分區複賽 物理科實驗試題 編號____________