09-2-23光习题课.ppt

3. 光栅的衍射条纹,是“衍射和干涉的总效果”,如何理解这一说法? (1)光栅每一缝的衍射图样,在屏上是怎样分布的? (3)为什么光栅衍射条纹的强度,随级次的增大而逐渐减弱? (2)缺级现象是怎样造成的? (4)光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？ 4.一雷达测速仪位于路旁15m处如图,波束与路边成15 o角,若发射天线水平宽度为0.2m,所用波长为30mm,问沿路面跨越多大距离的车辆能被检测到? 解.发射天线相当于直径0.2m, 提示:发射天线视为电磁波出口(孔径). H O B A C 15m 15° 5 .在空气中(折射率no)有一镀了双层增透膜的玻璃如图,第1、2层膜及玻璃的折射率分别为n1 、n2 、n3 且知 no n1 n2 n3 ,今以真空中波长为?的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光(只考虑一次反射)a、b、c在空气中振幅相等,欲使它们相干叠加后总强度为零,则第一层膜的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2 各为多少? n1 n2 n3 a b c 解: a b c 欲使 t1 , t2 最小, 取k =0 a b c 两图有何关系？ 6 .试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多缝产生的?并说明a(透光)和b(不透光)之间的关系. O I sin? I sin? O I sin? O I sin? O 双缝 多缝 四缝 四缝 1 .杨氏双缝干涉实验中,单色光源的波长为? =550nm,图中D =3m, d=S1S2=3.3mm,求： (1)条纹间距; (2)若将一厚度l=0.01mm折射率为n的玻璃片放在缝S2的后面,此时条纹如何移动?写出第k级条纹移动距离?x的表达式. s2 S1 O M N d D x n,l 解: (1) 条纹间距 四 课堂计算题 移动距离为: “–”表示向下移动. (2) 条纹由x向下移动至x? 处 . 放玻璃片前, 放玻璃片后, s2 S1 O M N d D x n,l x 解:(1)充液体前后条纹间距分别为: 液体折射率为 (2) 在距棱边为 L=3.15cm处,充液体前 为暗纹. 充液体后 为明纹. 2 .两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为0.35cm.若在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为0.3cm.求： (1)这种液体的折射率n; (2)距棱边3.15cm处,在充入液 体前后条纹是明还是暗? l ? 4 .洛埃镜 . s L d P P点是暗纹 6 .如图的单缝装置,缝宽a=0.55mm,透镜焦距 f =0.5m,今以白光垂直照射狭缝,在观察屏上 x=1.5mm处为一明纹极大,求: (1)入射光的波长及该明纹的级次; (2)单缝所在处的波振面被分成的半波带的数目. 解:(1)由明纹条件: 当? 较小时有 由上两式可得入射光波长 (2)单缝所在处的波阵面被分成的半波带数目为(2k+1)个, 分别为5个和7个. ? ? O x f 7.一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,现有波长范围为400nm — 700nm的复色光垂直照射光栅平面,求: (1)光栅光谱第一级的角宽度(弧度). (2)光谱第二级与第三级是否重叠? (3)若第4级缺级,则缝宽a至少为多少? 解: (1)紫光的衍射角?1和红光的衍射角?2满足以下两式 由此求得 第一级光谱的角宽度为 可见 故第二 ,三级光谱重叠. (3)由缺级公式: 当第四级缺级时, 可取以下数值 取 时,a 的值最小,为 (2)第二级光谱中红光的衍射角??2满足: 第三级光谱中紫光的衍射角?3满足: 光谱重叠与 什么因素有关？ 8. 有一双缝,两缝中心间距d =0.24mm,两缝宽度均为 a=0.08mm,用波长?=480nm的平行光垂直照射双缝,缝后放一个焦距 f =2.0m的会聚透镜,求: (1)在透镜焦平面的屏上,双缝干涉条纹的间距?x; (2)单缝衍射的中央明纹范围内,干涉主极大的数目N. 解:(1)条纹间距 是双缝干涉吗? 角宽度 线宽度 ？ (2)单缝衍射的中央明纹范围内,干涉主极大的数目N. 由缺级条件公式: 可见,干涉的第三级亮条纹位于单缝的第一级衍射极小处, 或由 所以有0, ?1, ?2,共五条干涉明纹. 11.设计一个平面透射光栅,当用白光照射时,能在30o角衍射方向上观察到600nm波长的第二级主极大,并能在该处分辨??=0.0005nm的两条光谱线, 但在30o方向上却观察不到400nm的第三级主极大