电路分析基础第9章.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 根据数学分析，当? =? Cm时，UC(?)获最大值；当? =? Lm时，UL(?)获最大值。且UC(? Cm)=UL(? Lm)。 Q越高，wLm和wCm 越靠近w0。 w Lm?w Cm =w 0。 上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路参数，则变化规律就不完全与上相似。 上述分析原则一般来讲可以推广到其它形式的谐振电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要进行具体分析，不能简单搬用。 由于电压最大值出现在谐振频率附近很小的范围内，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率及其附近的电压，即对电压也具有选择性。 返回 一、简单 G、C、L 并联电路 对偶： R L C 串联 G C L 并联 + _ G C L 9. 8 并联电路的谐振 R L C 串联 G C L 并联 |Z| w w0 O R ? 0 ? O I(? ) U/R ? 0 ? O U(? ) IS/G |Y| w w0 O G R L C 串联 G C L 并联 电压谐振 电流谐振 UL(w 0)=UC (w 0)=QU IL(w 0) =IC(w 0) =QIS 推导过程如下：由定义得 二 、电感线圈与电容并联 上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为 电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现 象也就较为复杂。 谐振时 B=0，即 由电路参数决定。 求得 C L R 此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。 在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，要由下列条件决定： 当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻： C L R 等效电路： 其中：C不变。 谐振时： Ge C Le 近似等效电路： C L R 当线圈Q值很高时，即： 时，上式可近似为： Ge C L 近似等效电路： 其中，L、C不变， 返回 讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路： (a) (b) L1 L3 C2 L1 C2 C3 上述电路既可以发生串联谐振(Z=0)，又可以发生并联谐振(Z=?)。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。 对(a)电路，L1、C2并联，在低频时呈感性。随着频率增加，在某一角频率w1下发生并联谐振。w w1时，并联部分呈容性，在某一角频率w2下可与L3发生串联谐振。 9. 9 串并联电路的谐振 对(b)电路可作类似定性分析。L1、C2并联，在低频时呈感性。在某一角频率w1下可与C3发生串联谐振。w w1时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率w2下发生并联谐振。 定量分析： (a) 当Z(w )=0，即分子为零，有： L1 L3 C2 可解得： 当Y(w )=0，即分母为零，有： 可见， w 1w 2。 L1 L3 C2 (b) 分别令分子、分母为零，可得： 串联谐振 并联谐振 L1 C2 C3 阻抗的频率特性： ? 1 ? X(? ) O ? 2 Z (? )=jX(? ) ? 1 ? X(? ) O ? 2 (a) (b) 例： 激励 u1(t)，包含两个频率w1、w2分量 (w1w2)： 要求响应u2(t)只含有w1频率电压。 u1(t) =u11(w1)+u12(w2) 如何实现？ LC串并联电路的应用： 可构成各种无源滤波电路 (passive filter)。 + _ u1(t) u2(t) 可由下列滤波电路实现： 并联谐振，开路 串联谐振，短路 w1 信号短路直接加到负载上。 该电路 w2 w1 ，滤去高频，得到低频。 C R C2 C3 L1 + _ u1(t) + _ u2(t) 返回 WC WL WC＋ WL 返回 * * * * * * * * * * * * * * * 2、功率因数提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=Scosφ S 75kVA 负载 cosφ =1, P=S=75kW cosφ =0.7, P=0.7S=52.5kW 一般用户： 异步电机 空载cosφ =0.2~0.3 满载cosφ =0.7~0.85 日光灯 cosφ =0.45~0.6 (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；