三年级 第十届小机灵杯数学竞赛综合练习3.doc

第十届小机灵杯数学竞赛综合练习（3） （三年级） 1．巧算：1+2+3+……+39+40+39+38+……+3+2+1=（ 1600 ）。 考点分析：速算与巧算 等差数列中，奇数项求和公式=项数中间项；所以，1+2+3+……39=2039； 原式=22039+40 =40(39+1) =1600 2.自然数按右边规律排列，那么从上至下， 第200行第5个数是（ 19905 ）。 考点分析：数列数表问题 观察数阵中的每一行的数字，发现第一行有1个数字，第二行有2个数字，所以，递推下去第199行有199个数字。从第一行到第199行共有数字：1+2+……+199=199100=19900。由此可知，第200行第5个数字是19905。又因为从第1数字开始是连续的等差数列，所以，第19905个数字就是19905，也就是第200行第5个数字为19905. 3.被除数除以除数，商是15，余数是13，被除数，除数，商及余数之和是329，被除数是（ 283 ）。 考点分析：和差倍问题 由题意：被除数=15除数+13；被除数+除数+28=329； 所以，除数=（329-28-13）（15+1）=18， 被除数=1518+13=283 4.许多客人参加一次宴会，彼此都互相握手，总共握了136次，那么有（ 17 ）人参加宴会。 考点分析：数列问题 如果参加宴会的人数为n人，则每个人要与除了他自己以外的n-1人进行握手，所以，把每个人的握手次数相加，共有n（n-1）次。但是每两个人握一次手，在你握别人手时人家也在握你的手，所以，每两个人的次数是算成1次而不是两次，也就是总共的次数应该是n（n-1）2=136，得到n（n-1）=1362=1617，因此，n=17人。 5.二（1）班共有42名学生，其中少先队员有33人，这个班男生有20人，女生有4人不是少先队员，那么男生中有（ 15 ）人是少先队员。 考点分析：智趣巧题 全班不是少先队员的人数=42-33=9名，女生有4人不是少先队员，也就是男生中有5名不是少先队员，所以，男生中是少先队员的人数=20-5=15名。 6.甲对乙说：“当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“我到你现在的岁数时，你已61岁了。”那么甲现在（ 42 ）岁。 考点分析：年龄问题 用数轴图画出分析过程，实心圈代表乙现在的年龄，空心圈代表甲现在的年龄，三角形代表假设的年龄。如图所示： 把年龄差都设为“1”份，则年龄差=（61-4）3=19；所以，甲现在的年龄=4+219=42岁。 7.在一条笔直跑道的一旁插着51面小旗（两头都插），间隔是2米，后来改为间隔5米，跑道两边都插，则跑道两边共插（ 42 ）面彩旗。 考点分析：植树问题。 两头都种树时，总长=（树的总数-1）间隔数 由题意：跑道的总长=（51-1）2=100米，当改为间隔数是5米时，彩旗的数目=1005+1=21面，因为跑道两边都插有旗子，所以，总共有212=42面彩旗。 8.两个大小不等的桶，大的容积为7升，小的为5升，桶上面没有刻度，请你设计一个方案，用这两个桶量出4升的水来。 考点分析：逻辑推理题 第一步：将两桶倒空，用5升桶装满水倒入7升桶，然后再用5升桶装满水将7升桶装满，5升桶内仍留下3升水； 第二步：将7升桶倒空，将5升桶内的3升水倒入其中，再将5升桶装满水倒入7升桶，5升桶内还有1升水； 第三步：再将7升桶倒空，将5升桶中的1升水倒入7升桶内，再将5升桶装满水倒入7升桶内，再用5升桶装满水倒入7升桶将7升桶装满，这时5升桶内就剩下4升水。 9.A、B、C、D、E曾围在一圆桌旁赌博，被警察抓住。警察对他们的座位情况进行询问，A说：“我在C右边。”B说：“我在E旁边。”C说：“我旁边是B。”D说：“我与E隔一人。”一位目击证人说，他们全在说谎。那么，与D隔一位而且在D左边的人是（ C ）。 考点分析：逻辑推理题 因为目击证人说，他们全在说谎，所以，C的右边不可能是A；E、C的旁边不能是B；D与E不是相隔一人。 E的旁边可以是：A、C、D C的旁边可以是：A、D、E 可以是：BACED，CEDBA，只要满足上面的情况就可以了，从列举出的两个排列方式，与D隔一位而且在D左边的人都是C。 10.下图是一街道平面图，上面数字表示街道长（单位：千米），洒水车从A点出发又回到A，请设计一个洒水车的最佳路线，里程是（ 52 ）千米。 考点分析：一笔画问题 这个图形里面有10个奇点，奇点对应的线段是要走两次的。所以，就在图形里面找到5条线，如下图所示： 如果在图形里面增加这五条线的话，这个图形里面就没有奇点，就可以一笔画。所以，洒水车的最佳路线的长度是原来图形的周长再增加这五条线的长度，也就是47+82+