200602力学2打印.ppt

032002力学 * ? 解法2 矢量图法 三 质点系的动量定理 质点系统: 有相互作用的若干个质点所构成的质点体系。 受力分析： 内力 m1 m2 mn f12 f21 fn1 fn2 f2n f1n F2 F1 外力 f12 f21 fn1 fn2 f2n f1n F2 F1 m1 m2 系统 内力不影响总动量 合外力的元冲量等于质点系动量的微分。 微分式： 积分式： * 质点系所受合外力的冲量等于质点系动量的增量。 2000-3-5 大物 gym 注 意 质点系中每个质点的动量在内力作用下可被改变，总动量在系统内物体间相互传递，保持不变。 初始速度 则 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 四 动量守恒定律 动量守恒定律 可应用于任何一个分量 适用条件 （1）适用于惯性系 （2）系统内力远远大于外力时。 ( 3 ) 初末状态的动量都是针对同一参照系的动量 例 2 1/4滑槽,半径为R,放在光滑水平桌面上质量为M,上有一滑块m,当m滑到底端时,M滑动的位移为多少? O m M x 解: 初始时刻0 任意时刻t: 均为对地的速度 * (0 - t ) (1) 位移的大小 M滑动的位移 (2) 将(2)代入(1)式得: 绝对位移=相对位移+牵连位移 矢量式 O m M R 2000-3-5 大物 gym 绳子一端固定，另一端系一质量为m的小球，并以匀角速度ω绕竖直轴运动，绳子与竖直轴的夹角为θ，已知A、B为圆周直径上的两点，求质点由A点运动到B点小球所受的合外力的冲量及绳子的拉力的冲量。 解： （1）合外力的冲量 大小： 方向： 沿y轴负方向 ① . ② 例 3 . （2）拉力的冲量 拉力是变力 的方向： . 位于yoz平面 已知煤车在轨道上以3m/s速度经过煤斗，煤斗以 5000kg/s 往下落煤。若各种摩擦不计要煤车速率 不变须给煤车多大牵引力作用？ 解： 设：t 时刻煤车（含煤）总质量为 m， 若车头给煤车的牵引力为： 以（m+dm）为研究对象， t+dt 时刻又有dm 煤落入车厢 例 4 水平桌面上有一质量为 M 的斜面，倾角为 θ，其上放一质量为 m 的木块，已知斜面与木块间的静摩擦系数为μs ，在 外力的推动下，斜面的加速度为α，欲使木块在斜面上保持不动，问加速度α的范围应多大？ 解： 情况一： 情况二： （α小，有下滑趋势） （α大，有上滑趋势） x y 例 1 （1）确立研究对象，看运动 ，分析力 （2）建坐标系 （3）列方程 x y 静最大 静 滑 情况一： 情况二： （α小，有下滑趋势） （α大，有上滑趋势） x y x y 题 目： 教学目的： 2.3 功与动能定理 使学生理解功、动能的概念，掌握计算功的方法以及熟练应用动能定理解题。 教学重点： 功的概念及计算，动能定理的应用 教学难点： 变力功的理解与计算 教学设计与实施： (力的空间累积效应) 一 功和功率 功 力对质点所做功 等于力在质点位移方向上的分量与质点 位移大小的乘积。 若 =常矢量，物体作直线运动 a b ? S 恒力的功 功与F，S，cos?三个因素有关，若一项为 0，则A=0。 如提水桶，水桶未动，工作上费力不讨好。 单位：（J ） （eV） 1eV =1.6?10-19J 变力的功 ? a b 功是标量，但有正负之分 (等于质点所受的力和它的位移的点积) = 各力作功的代数和 合力的功 单位：（W） 单位时间内力对质点所做的功. 功率 平均功率 功率 变质量做功问题 一水桶从井中匀速提水，井深 20m， 提离水面时，桶和水的质量10kg， 桶每升高1m 漏水0.24kg 求：提至井口时拉力做功？ 解：分析受力，取坐标 例 1 一力作用在质量m=5.0kg的质点上，质点的运动方程为 解： 求1-3s内力所作的功 例 2 计算变力做功步骤 （1）确立研究对象 （3）确立对应关系： 合外力表达式 与位移对应 （4）任取位移元，写出dA表达式 （5）统一变量。 （6）积分运算 （2）受力分析，找出 变化关系 二 质点的动能定理 a b F 内 容 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 状态量 标量，且永为正值 A＞0，合外力对质点做正功，动能增加 A＜0，合外力对质点做负功，动能减少 例 3 求由静止开始运动到无限处质点的速率？ 一质点m，受力 在 处，由 释放。 m 解： 在此力作用下，质点做直线运动 用铁锤将一只铁钉击入木板内,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比,如果在击第一次时,能将钉击入木板内 1 c