大学物理 量子力学(修08级.11).ppt

E1=-13.6eV 氢原子光谱 氢原子能级 氢原子基态能级 氢原子的电离能 (氢原子发光机制是能级间的跃迁) 氢原子动能 R实验值=1.096776×107m-1 6 ? 5 4 赖曼系(紫外光区) 巴耳末系(可见光区) 帕邢系(近红外光区) 布喇开系(红外光区) 3 -1.51eV 2 ?3.39eV 1 ?13.6eV 氢原子能级图 连续区 汞原子线光谱 0 4.9 9.8 14.7 100 200 300 IP U0 A V 夫琅克－赫兹 实验装置（1914） K G A 四. 对玻尔理论的评价： 成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性;他提出的定态假设和能级跃迁决定谱线频率的假设,在现代量子力学理论中仍然是两个最重要的基本概念 玻尔理论的局限性 理论的功能方面：不能解释稍微复杂的问题 (如:无法解释光谱线的精细结构及光谱线的强度) 理论本身的和谐性方面：即要用到经典物理的基本定律（把电子看作是一经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念 ），又须作出一些与经典物理格格不入的基本假设（角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波）。 正是这些困难，迎来了物理学的大革命 例1：计算氢原子中的电子从量子数n的状态跃迁到量子数k=n-1的状态时所发射的谱线的频率。试证明当n很大时，这个频率等于电子在量子数n的圆轨道上绕转的频率 解：谱线的频率 当n很大时 电子绕转频率 在量子数很大的情况下，量子理论得到与经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称为对应原理 例2.试计算激发氢原子所需要的最小能量 解： 例3:试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？ 解：最长波长应是n=3?n=2 跃迁的光子，即 最短波长应是n=??n=2 跃迁的光子，即 注意：先将单位全部换算成国际单位 例 4：在气体放电管中，用能量为12.1eV 的电子轰击处于基态的氢原子，使之激发，在自发辐射中，可能发射谱线的数目及所属的线系。 解： n=2 n=3 n=1 赖曼系 巴尔末系 德布罗意(1892-1960)： 法国人，原来从事历史研究，受其兄影响，改学物理，1924年获博士学位，1929年获诺贝尔物理奖。1932年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院士。 第四节 粒子的波动性 一、物质波的提出 光的波粒二象性 波动性 粒子性 德布罗意的思路 “实物粒子有质量， 质量就是能量 ， 能量含有频率 ， 频率即为脉动 ， 脉动好像光子 ， 光子伴有光波 ， 则必有实物波存在！ ” 1. 德布罗意的物质波的假设： 一个运动的实物粒子总是与一个波动相联系着的. 德布罗意关系式 爱因斯坦誉之为：“揭开一幅大幕的一角” 电子在电压 U 的加速下 若质子在电压U的加速下 例1：电子在U＝150 V 电压加速下，对应的德布罗意波长为： 电子在U＝15000 V 电压加速下，对应的德布罗意波长为： 例2：在宏观上，如飞行的子弹 m=10-2 kg ，速度V=5.0?102 m/s , 对应的德布罗意波长为： 太小测不到！ 由物质波概念, 可得出玻尔的轨道量子化条件 48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波. I U 镍 d=9.1?10-11 m 当 U ＝ 54 V 时，出现电流峰值 2.戴维逊和革末的电子衍射实验（1927年） G 镍单晶 A 集电器 屏P 多晶薄膜 高压 栅极 阴极 电子不仅在反射时有衍射现象， G.P.汤姆逊(1927年)实验证明了电子在穿过金属片后也象X射线一样产生衍射现象。 (戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动 性分享1937年的物理学诺贝尔奖金) 电子的衍射实验证明了德布罗意关系的正确性。 单晶的劳埃相 多晶的德拜相 电子波长比可见光波长小10-3?10-5数量级，从而可大大提高电子显微镜的分辨率。 我国已制成80万倍的电子显微镜，最小分辨距离为1.44 ，能分辨大个分子 电子显微镜： 1987年进口 25万$ 透射电子显微镜（TEM） 技术性能:最高加速电压：200kv 最小分辨距离为：4. 5 ? 应用范围: 主要应用于金属等材料的微观组织与结构分析 安工大 扫描隧道显微镜（最小分辨距离为一个原子的线度） 二、德布罗意波的统计解释： 在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比. 光的衍射图样 光波：衍射图样亮处，波的强度大. 光子在某处附近出现的概率是与该处波的强 度成正比的 电子流大的地方，电子到达该处的概率大; 统计解释：亮处，光子到达的概率大. 电子衍射图样 电子流大的地方，波的强度也大。 (德布罗意波的统计解释) 机