电路分析第章.pptVIP

第三部分 正弦稳态分析 在正弦激励下的动态电路，存在两种工作状态：其一为过渡状态，此期间暂态响应分量尚未消失，响应由这一分量和稳态响应分量构成；另一个为稳定状态，此期间暂态响应分量已可以忽略不计，因而全响应全由稳态响应分量决定。在此期间，响应是按正弦方式变化的，且与外施激励同频率，我们称这一状态为正弦稳态。 使用正弦函数运算的缺点 使用正弦量进行函数的表示往往比较复杂，容易出错. 使用正弦量运算也不直观，运算比较繁琐 相量（与正弦量有一一对应关系的复数） 二、相量的概念（建立复数和正弦量的关系） 三、旋转相量 相量分析法——用相量求稳态响应 Chapter 8 Impedance and Admittance 这一章中我们需要把电路的时域模型，变为复域模型进行正弦稳态的分析计算。 §8－1 Virtual Value and Virtual Value Phasor 一.有效值 当周期电流i流过电阻R时， 该电阻在一个周期内的耗能： §8－2 Kirchhoff’s Law 一.KCL §8－3 三种基本电路元件伏安关系的相量形式 一.电阻元件 三种基本元件的相量模型 电阻 电容 电感 §8－4 Impedance and Admittancethe Phasor model 一.阻抗 §8－5 正弦稳态混联电路的分析 §8－6 Method of Mesh Current and Node Voltage in the Phasor Model 一.网孔分析法 §8－7 Equivalent of the Phasor Model 一.无源单口网络的等效： 1.电阻电路 例 2.正弦稳态电路 感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对交流信号有效。 ω XL ω = 0 时 XL = 0 关于感抗的讨论 e + _ L R 直流 E + _ R E + - ω e + - 关于容抗的讨论 直流 是频率的函数， 表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 容抗 ω＝0 时 二.导纳 导纳＝电导＋j×电纳 三.元件的串联、并联 Z1 Z2 i Z1 Z2 Uo Y1、Y2 --- 导纳 Y1 Y2 Z1 Z2 i Z1 Z2 四.相量模型 P33 五、R-L-C串联交流电路 若 则 （1）电流、电压的关系 u R L C i 总电压与总电流 的关系式 相量方程式： 则 相量模型 R L C 设 （参考相量） R-L-C串联交流电路——相量图 先画出参 考相量 相量表达式： R L C 电压 三角形 Z：复数阻抗 实部为电阻 虚部为电抗 容抗 感抗 令 则 R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律 复数形式的 欧姆定律 R L C 例1 下图中已知：I1=10A、UAB =100V， 求： A 、UO 的读数 A A B C2 5? UO C1 解题法有两种： 1.利用复数进行相量运算 2.利用相量图求结果 解法1: 利用复数进行相量运算 则： A读数为 10安 ? 即： 设： 为参考相量， A A B C2 5? UO C1 UO读数为141伏 ? A A B C2 5? UO C1 解法2: 利用相量图求解 设： 45° 由已知 条件得： 、领先 90° 45° 落后于 I=10 A、 UO =141V 由图得： 求：A、UO的读数 已知： I1=10A、 UAB =100V， UC1=I XC1=100V uC1落后于 i 90° A A B C2 5? UO C1 解： 二.节点分析法 解：网孔方程组为： 节点方程 组为： j X a b |X| 各象限内a,b有特定的取值范围 2.四则运算： 有一一对应关系 定义：振幅相量 有效值相量 相量只能表征正弦波，不等于正弦波 P10例8-2，8-3 正弦量 令Um(t)=Umejωt,它表示相量Um以角速度ω在复平面上旋转，如图所示。 U(t)称为旋转相量，把每时刻t的旋转相量投影在实轴和虚轴上。 · · 则 A=B 试画出下列相量 注意：用1∠0°表示cosωt。 P12，例 这样就能把电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的分析，而且还能够表征电路元件和电路在正弦稳态时的性能。 当直流电流I流过电阻R时，在相同的时间T内所消耗的电