对称及三十二种对称型.pptVIP

显晶质体、隐晶质体、非晶质体 内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体为晶质体。 其中较粗的用肉眼或者放大镜可以看出晶粒来为显晶质。细微的只有通过显微镜才能分辨称为隐晶质。 内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体没有规则的几何多面体外形。为非晶质体。（蛋白石） Li1为旋转360o后反伸，因为图形旋转360o后复原，也就是说等于不旋转而单纯反伸，所以Li1=C。 Li 1= C Li2为旋转180o后反伸，如图，点1围绕Li2旋转180o后，再凭供Li2上的一点反伸与点2重合，但由图可见，凭籍垂直于Li2（过中心）的对称面的反映，也同样可以使点1与点2重合。因此，Li2=P。 Li 2= P Li3为旋转120o后反伸，经Li3的作用可以依次获得1、2、3、4、5、6共6个点，而由点1开始通过L3的作用可获得点1、3、5，再通过C的作用又获得点2、4、6，总共获得6个点，与由Li3所推导出来的完全相同，因此，Li3=L3C； Li6为旋转60o后反伸，从点1开始，旋转60o反伸获得点2，依次类推，可获得点1、2、3、4、5、6共6个点，若将Li6代之以L3p，由点1开始，经L3的作用可获得点1、3、5，再经过垂直于L3的P作用又可获得点2、4、6，因此，Li6=L3P（P?L3）。 * 第三讲：晶体对称规律（一） 一、晶体宏观对称要素及对称操作 （一）对称的概念 （二）晶体对称的特点 （三）对称要素和对称操作 （四）晶体对称定律 二、晶体对称型、晶类和对称分类 （一）对称型的概念及构成 （二）三十二对称型与晶类的概念 （三）晶体的对称分类 一、晶体宏观对称要素及对称操作 （一）对称的概念 对称的现象在自然界和我们日常生活中都很常见，如蝴蝶、花冠、动物的形体等，都常呈对称的图形。 对称的图形必须由两个以上的相同部分组成，如两个眼睛大小不一，形状不同，就不是对称。但是只具有相同的部分还不一定是对称图形，如图（板书显示）是由两个全等的三角形组成，但它并不是对称图形。因此，对称的图形还必须符合另一个条件，那就是这些相同的部分通过一定的操作（如旋转、反映、反伸）可以发生重复。换句话说，也就是相同的部分通过一定的操作彼此可以重合起来，使图形中恢复原来的形象。 因此，对称就是物体相同部分有规律的重复。 对称性在日常生活中很常见，但对称的概念还有更深邃和更广泛的含义：变换中的不变性；建造大自然的密码；审美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意。 （二）晶体对称的特点 生物的对称是为了适应生存的需要（不对称就是残疾），建筑物，用品器皿的对称是人为的，是为了美观和适用，晶体外形的对称表现为相同的晶面，晶棱和角顶作有规律的重复。晶体的对称取决于它内在的格子构造，具如下特点： 1．由于晶体内部都具有格子构造，而格子构造本身就是质点在三维空间周期重复的体现。因此，所有晶体都是对称的。 2．晶体的对称受格子构造规律的限制，只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上体现。因此，晶体的对称是有限的。 3．晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上，也就是该晶体的对称不仅包含几何意义，也包含物理意义。 （三）对称要素和对称操作 对称操作：欲使图形中相同部分重复，必须通过一定的操作，这种操作称为对称操作。 对称要素：在进行对称操作时所应用的辅助几何要素 （点——对称中心；线——对称轴；面——对称面） 称为对称要素。 晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下： 1．对称中心（C）：为一个假想的几何点，相应的对称操 作是对于这个点的倒反（反伸）。 结论：在晶体中，若存在对称中心时，其晶面必然是两两平行（不管是反向或正向平行）而且相等的。晶体如有对称中心存在时，它必定位于晶体的几何中心，对称中心用“C”表示。 2．对称面（P）：是一个假想的平面，相应的对称操作是对此平面的反映。对称面将图形平分为互为镜象的两个相等部分。 镜像反映可理解为：如果垂直于对称面作任意直线时，则在此直线上，位于对称面的两侧且距离对称面等距离的地方，必可找到性质完全相同的对应点。 晶体中如有对称面存在时，必定通过晶体的几何中心。 晶体中对称面与晶面、晶棱有如下关系： （1）垂直并平分晶面； （2）垂直晶棱并通过它的中心； （3）包含晶棱。举例：立方 体有9P，? 平分晶面和晶棱有3个P，包含晶棱有6个P。 一个晶体