八年级数学课时30-34课时.docVIP

第30课时 正比例函数（1） 【学习目标】 ．认识正比例函数的意义． ．掌握正比例函数解析式特点． ．理解正比例函数图象性质及特点． 【课前预习】 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7g/cm2，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0．5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化． 解：可以得出上面问题中的函数分别为： （1） （2） （3） （4） 观察这些函数关系式，可以发现这些函数都是 的形式． 定义： ． 【活动过程】 活动一、（1） 已知y=（k+1）x+k－1是正比例函数，求k的值． （2）已知y是x的正比例函数，当x=－5时，y=3①求y与x的函数关系式；②当时，求x的值． 活动二、画出下列正比例函数的图象 （1）； 解：函数中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值： -3 -2 -1 0 1 2 3 画出函数的图象：（2）． 解：列表： 描点画图：两个图象的共同点： ． 两个图象的不同点： ． 练习：在同坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较： （1）； （2）． 解：列表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 描点画图： 活动三、 归纳： 1． 2．因为正比例函数的图象是一条直线，那么可以由两点（ ）和（ ）画正比例函数的图象． 【训练反馈】 1已知是正比例函数，求k的值． 2．用你认为最简单的方法画出下列函数图象：（１） （２） 3．已知正比例函数的图象过第二、四象限． （1）求m的值； （2）若A（3，a）、B（，b）是图象上的两点，求a、b的值． 4．若函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，求的值．5．已知点M（－2，k）在直线y=2x上，求点M到x轴的距离． 6．已知 y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，求y与x的函数解析式． 第31课时 正比例函数（2） 【学习目标】 【课前预习】（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k 0时，直线y=kx依次经过第、象限，从左向右上升，即随着x的增大y也 ； 当k 0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而 ． （2）下列说法中不成立的是 （ ） A．在y=3x－1中y+1与x成正比例 B．在y=－中y与x成正比