第8章 定量预测方法.pptVIP

年份 原值X(T) 一次指数 平滑值 二次指数 平滑值 三次指数 平滑值 三次指数 平滑预测值 误差WC(%) 1979 141734 119850 102645 88335 136623 3.6 1980 162348 132600 116243 95222 150394 7.4 1981 176308 145712 121851 103280 172101 2.4 1982 211218 165364 134905 112768 190598 9.8 1983 248841 190407 151555 124404 225862 9.2 1984 302623 224072 173310 139076 269788 10.9 1985 447522 291107 208649 159948 330317 26.2 1986 496603 352756 251881 487530 477794 3.8 1987 586175 422782 303152 222215 571395 2.5 1988 687186 502103 362837 264402 672649 2.1 应用预测模型可得该省公路旅客周转量三次指数平滑模型为(α=0.3) 据此可得1990年—1995年该省公路旅客周转量预测值 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 旅客周转量 894056 1011250 1135930 1268110 1407790 1554970 8.1.3灰色系统预测法 1．定义 灰色系统预测法是针对社会经济系统中既有已知信息，又有未知信息的实际情况，通过对系统已知信息进行一定数学处理来预测系统发展变化趋势的 2.GM(1,1)模型建立步骤 对原始时序数据X(0)(t),t=1,2,…,n,做一次累加生成,得新的数列X(1)(t),t=1,2,…,n。其中, 利用一次累加生成数列拟合微分方程，得参数a和u 解上述微分方程,得时间响应函数 对时间响应函数求导还原,得预测方程 利用历史数据对预测模型进行精度检验 GM(1,1)模型精度检验，一般是通过计算后验差来进行 首先要求原始数据X(0)(t)的均方差S0和残差数列εi的均方差S1； 其次计算方差比C及小误差概率P 进行分析判断 预测精度判断标准表 P值 C值 精度 等级 P值 C值 精度 等级 ＞0.95 ＜0.35 好 ＞0.7 ＜0.65 勉强 合格 ＞0.8 ＜0.5 合格 ≤0.7 ≥0.65 不合格 通过预测方程进行预测,将预测期的t值代入预测方程,就可以计算出预测期的预测结果 【例8-4】已知某省公路旅客周转量时间序列(数据见下表中的原值一列)X0为： 年份 原值X(T) 1963 34102 1964 36911 1965 43207 1966 62492 1967 65502 1968 47574 1969 69327 1970 76115 1971 84228 1972 89329 1973 88310 1974 98214 1975 99652 1976 110303 1977 118195 1978 129505 年份 原值X(T) 1979 141734 1980 162348 1981 176308 1982 211218 1983 248841 1984 302623 1985 447522 1986 496603 1987 586175 1988 687186 依照灰色系统的建模方法可得该省公路旅客周转量灰色系统模型GM(1,1)如下 在进行预测之前，应对以上模型作精度检验，检验结果如下表 检验项目 关联度 相对误差(%) 模型精度 P C 旅客周转量 1.00 0.115 6.32 好 由表可见，预测模型是好的 应用以上模型预测所得结果 年份 项目 1995年 2000年 旅客周转量 2464908 6302075 8.1.4马尔柯夫预测法 1.过程 设在某一时间t内事物发生概率的分布如下表所示。 结果 1 2 … n 概率 … 且有 状态向量S(t):S(t)=[S1(t), S2(t),…, Sn(t)] 马尔柯夫过程的条件 如果到t+1时期事物的概率分布会发生变化,并且这变化仅与t时期的概率分布有关 转移矩阵 t+1时期概率分布状态向量S(t+1) S(t+1)=[S1(t+1), S2(t+1),…, Sn(t+1)]=S(t)．P 在第t+1时期,结果j出现的概率为 例8-5有关长期市场占有率预测应用：假定某大学有1万学生，每人每月用一支牙膏，并且只使用佳洁士牙膏与高露洁牙膏两者之一。根据本月(12月)调查，有3000人使用