2第四章 回归与相关分析2009.11.25.pptVIP

§3 有协变量的试验的方差分析 在讲试验设计时，我们曾反复强调，为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，这叫试验控制. 概念：将方差分析和回归分析结合起来的一种统计分析方法 方差分析：一个或几个因子（分类变量）对变量Y的影响 回归分析：一个或几个变量（连续变量）对变量Y的影响 然而想做到这一点有时是很困难的 对于有协变量X的试验，我们可以和回归分析结合起来，估计方差分析指标y的真实效应，从而提高分析的精确度，得到合宜的结论． 试验设对照、配方1、配方2、配方3共四个处理，重复12 次，选择初始条件尽量相近的长白种母猪的哺乳仔猪48头 ，完全随机分为4组进行试验 协方差分析的计算步骤如下： (一)求x变量的各项平方和与自由度 1、总平方和与自由度 dfT（x）=kn-1=4×12-1=47 2、处理间平方和与自由度 3、处理内平方和与自由度 (二)求y变量各项平方和与自由度 1、总平方和与自由度 2、处理间平方和与自由度 3、处理内平方和与自由度 2、处理间乘积和与自由度 (三) 求x和y两变量的各项离均差乘积和与自由度 1、总乘积和与自由度 3、处理内乘积和与自由度 平方和、乘积和与自由度的计算结果列于下表： 表3： x与y的平方和与乘积和表 (四) 对x和y各作方差分析 表4 初生重与50日龄重的方差分析表 1、误差项回归关系的分析 误差项回归关系分析的意义是要从剔除处理间差异的影响的误差变异中找出50日龄重(y)与初生重(x)之间是否存在线性回归关系。 计算出误差项的回归系数并对线性回归关系进行显著性检验，若显著则说明两者间存在回归关系。 如回归关系显著可应用线性回归关系来校正y值(50日龄重)以消去仔猪初生重(x)不同对它的影响。然后根据校正后的y值(校正50日龄重)来进行方差分析。如线性回归关系不显著，则无需继续进行分析。 (五) 协方差分析 回归分析的步骤如下： (1) 计算误差项回归系数，回归平方和，离回归平方和与相应的自由度 从误差项的平方和与乘积和求误差项回归系数： 误差项回归平方和与自由度 dfR(e)=1 误差项离回归平方和与自由度 (2) 检验回归关系的显著性 表5 哺乳仔猪50日龄重与初生重的回归关系显著性检验表 ① 校正50日龄重的总平方和与自由度，即总离回归平方和与自由度 ② 校正50日龄重的误差项平方和与自由度，即误差离回归平方和与自由度 2、对校正后的50日龄重作方差分析 (1)求校正后的50日龄重的各项平方和及自由度 ③ 校正50日龄重的处理间平方和与自由度 (2) 列出协方差分析表，对校正后的50日龄重进行方差分析 表6: 表2资料的协方差分析表 查F值：F 0.01(3,43) =4.275(由线性内插法计算)，由于F=7.63 ＞ F 0.01(3,43) ，P＜0.01，表明对于校正后的50日龄重不同食欲添加剂配方间存在极显著的差异。故须进一步检验不同处理间的差异显著性，即进行多重比较。 3、根据线性回归关系计算各处理的校正50日龄平均重 误差项的回归系数 byx(e)表示初生重对50日龄重影响的性质和程度，且不包含处理间差异的影响，