2017一模分类汇编--二次函数综合题(有答案).docVIP

二次函数综合题 西城的图象与x轴 （1）求m的取值范围；，①写出这个二次函数的解析式； ②当n≤x≤1时，函数值取值是4-n，求； ③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O. 设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜227．，其中． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C(0, )作直线y轴. ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关 系； ② 若抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值； （3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围． Oy中，抛物线的顶点在x轴上． （1）求抛物线的表达式； （2）点Q是x轴上一点， ①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P ②抛物线与直线y=2交于点F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴POQ=45°，求n 海淀27．平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于A点，交直线x=4于B点． （1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）； （2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式； （3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（，），，求m的取值范围． 丰台27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A，B两点． （1）求抛物线的对称轴； （2）点A的坐标是（1，2）求点B的坐标； （）抛物线的对称轴交直线AB于点C，1，且抛物线顶点D到点C的距离大于，求m的取值范围． 石景山27．中，抛物线的顶点为． （1）的坐标； （2）且平行于轴的直线，与抛物线 交于，两点． ①当时，求线段的长； ②当线段的长不小于时，直接写出的 取值范围． 房山27. 在平面直角坐标系xOy中，直线y轴的垂线l，直线l与直线交于点C. （1）求点C的坐标； （2）如果抛物线 (n＞0)与线段有唯一公共点 求n的取值范围 顺义27．如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2． （1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标； （2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围． 平谷27．直线与x轴y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C （1）求点C的坐标； （2）抛物线经过A，B，C三点，求抛物线的式； （3）抛物线 经过A，B两点顶点在第二象限，与线段AC有两个公共点，求a的取值范围 门头沟27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A,B两点，点A在 点B的左侧，抛物线的顶点为P,规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）. （1）如果该抛物线经过（1, 3），求a的值，并指出此时“G区域”有______个整数点； （整数点就是横纵坐标均为整数的点） （2）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围. 通州27．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）. （1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）； （2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值； （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围. 怀柔27．已知二次函数0）. （1）求证：抛物线与有两个交点； 该抛物线的顶点坐标； 函数图象回答：当，其对应的函数值最小值范围是2y≤6，求a的取值范围. 西城27.：的图象与x轴， 解得 且m≠0. ∴m的取值范围是. 2分 ①m取满足条件的最小的整数，（知1. ∴ 二次函数的表达式为 3分 ② 图象的对称轴. 当n≤x≤1＜时，数值x的增大而减小， 函数值取值是4-n， ∴ 当x=1时，数值为 当x=n时，数值为4 ∴ n2 – 3n - 4 = 4-n.，解得= - 2或n= 4（不合题意，舍去） ∴ n 的值为 2. ③由①可知，a=1. 又函数图像经过原点， ∴k =-h2， ∵当x＜2时，y随x的增大而减小， 2 ∴k ≤-4. 7分 . …………1分 ∴. …………3分 ② 依题可知：当时，直线与新的图象恰好有三个公共点. ∴. …………5分 的顶点坐标是. 依题可得 解得 ∴ m的取值范围是. …………7分