有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第八讲预处理技术
第八讲 预处理技术
1 预处理迭代方法
2 预处理技术
Nothing will be more central to computational science in the next
centurythantheartoftransformingaproblemthatappearsintractable
intoanotherwhosesolutioncanbeapproximatedrapidly. ForKrylov
subspacematrixiterations,thisis preconditioning.
—TrefethenBau,1997.
为了改善krylov 迭代方法的收敛性与可靠性, 我们通常需要运用预处理
技术(preconditioning).
通俗地说, 预处理就是将原来难以求解的问题转化成一个等价的但比较
容易求解的新问题.
预处理技术的研究是目前科学计算领域中的重要研究课题之一.
2/20
1 预处理迭代方法
对于线性方程组, 预处理就是通过适当的线性转换, 转换为一个新方程组.
考虑线性方程组
非奇异 (9.1)
如果在方程组的两边同时左乘一个非奇异矩阵 的逆, 则可得
(9.2)
这就是预处理后的方程组, 就称为预处理子(preconditioner).
用Krylov 子空间方法求解(9.2) 时, 就称为预处理Krylov 子空间方法.
3/20
预处理子的构造
理论上讲, 任何一个非奇异矩阵都可以作为预处理子. 但一个好的预处理
子 通常需满足下面两个要求:
(1) 具有更好的特征值分布及/或更小的条件数;
(2) 容易求解.
其中第一个要求是为了确保预处理后的线性方程组更容易求解, 也就是
说, 选取的预处理方法是有效的.
Krylov ( 时
第二要求是因为在用 子空间方法求解预处理后的方程组 9.2) ,
每步迭代都需要求解一个以 为系数矩阵的线性方程组, 为了不增加太
多额外的运算量, 必须很容易求解.
4/20
预处理方式
左预处理:
右预处理:
两边预处理: ,
这三种方式预处理后的系数矩阵分别为 , 和.
由于它们是相似的, 所以有相同的特征值分布.
5/20
预处理方式的选择
若 对称正定, 用CG 求解, 这三种方式的预处理效果基本一致.
但若 非对称(特别是非正规) 情形,
文档评论（0）