系统微观运动状态的描述.pptVIP

2005-6-14 系统微观运动状态的描述 最后一组 成员： 程卫东 吕庆先 吴肖 宋文凯 收集资料：程卫东、吕庆先、吴肖、宋文凯 写ppt： 程卫东、吕庆先 讲课：5.3.1、5.3.2、5.3.3 吕庆先 5.3.4 宋文凯 回答问题：吴肖 前言 1、体系的状态 用宏观性质描述的体系状态叫体系的宏观状 态 ，是由体系各个宏观性质所确定的。 用微观性质描述的体系状态叫体系的微观状态，是由各个粒子的微观状态所确定的。 2、粒子微观运动状态的描述 经典力学描述 不考虑粒子的内部结构，以空间坐标、质量、速度或动量来描述粒子整体的运动状况。 前言 量子力学描述 粒子具有波粒二相性，具体位置无法准确确定，能量是量子化的，以波函数ψ 和能量ε来描述粒子的量子状态 。 3、简并度 根据量子力学，一个能级εi 可以对应一个ψi （波函数）也可以对应多个ψi 。不同能级是不同的量子态，能级相同ψi 不同也是不同的量子态。一个能级具有的量子态数（即对应的ψi 数）称为该能级的简并度，或称统计权重。 前言 实质上，系统微观运动状态就是指系统的力学运动状态，接下来我们讨论的就是由经典全同的粒子和量子全同的粒子组成的系统。 5.3.1 全同粒子系统 全同粒子 具有完全相同的属性（如：相同的质 量、自旋、电荷等）的同类粒子。 由全同粒子构成的系统就叫全同粒子系统 （如：自由电子组成的自由电子气体） 经典统计热力学：以经典力学为基础处理粒子运动而 建立起来的统计物理学。经典统计物理学中所指 的系统由经典全同粒子组成。（如：理想气体） 量子统计热力学：以量子力学为基础建立的统计物理 学。量子统计物理学中所指的系统由量子全同粒 子组成。 经典统计和量子统计热力学两者在原理上基本相同，区别在于对微观状态的描述。 经典全同粒子组成的系统（经典全同粒子系统）是指粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。 经典全同粒子是可以分辨的，这种系统的总能量应等于各个粒子能量之和，即： 在经典力学中，即使两个粒子是全同的，它们也仍然是可区别的，因为它们各自有自己的轨道。但是在量子力学中，粒子的状态用波函数描写，当两个粒子的波函数在空间中发生重叠的时候，我们无法区分哪个是“第一个”粒子，哪个是“第二个”粒子。所以，在量子理论中有“量子微观粒子的全同性原理” 即： 当一个全同粒子体系中各粒子的波函数有重叠的时候，这些全同粒子是不可区别的。 5.3.2 经典全同粒子及其系统运动状态的描述 在经典统计物理学中，单个粒子的经典运动状态由r个广义坐标和r个广义动量来描述，当组成系统的N个经典全同的粒子在某一时刻的运动状态都确定时，也就确定了整个系统的在该时刻的运动状态。因此确定系统的微观运动状态需要qi1、qi2、…qir 、Pi1 、Pi2 、… 、Pir(i=1,2…,N)这2rN个变量来确定。 经典全同粒子是可以分辨的，是因为经典粒子的运动是轨道运动，原则上是可以被跟踪的。如果在含有多个经典全同粒子的系统中，将两个粒子的运动状态加以交换，交换前后，系统的力学运动状态是不同的 例如，第i个粒子和第j个粒子状态本来为(qi1’, qi2’,…, qir’,Pi1’,Pi2’…Pir’)和(qj1’’, qj2’’…qjR’’,Pj1’’, Pj2’’…Pjr’’),如果将它们加以交换，系统运动状态是不同的（如图5.3.1所示） 5.3.3 量子全同粒子及其系统运动状的描述 量子统计物理学中，量子全同粒子是不可分辨的。例如，在含有多个量子全同粒子的系统中，将任何两个量子全同粒子加以对换，不改变整个系统的微观状态。这就是量子微观粒子的全同性原理。