第讲 晶体中的扩散及其微观机理.pptVIP

* ? 本章共4讲 晶体中的扩散及其微观机理 Fick第一定律 Fick第二定律 扩散的微观机理 色心的形成过程和种类 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 本讲内容 §4.2 晶体中的扩散及其微观机理 扩 散 晶体中的粒子借助无规则热运动现象在晶格中的传输过程。 扩散通量 单位时间内通过垂直于扩散方向上单位面积的扩散粒子的流量，或称为扩散流密度，用j表示。 扩散的条件 粒子分布不均匀或存在一定的浓度梯度。 扩散 稳态扩散 非稳态扩散 扩散第一定律 扩散第二定律 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 4.2.1 扩散第一定律 在稳态扩散条件下，通过某处的扩散通量j与该处的浓度梯度成正比，即 该式称为费克第一定律，或称为扩散第一定律。 式中D为扩散系数， ?C/?x为扩散粒子的浓度梯度，负号表示扩散粒子的流动方向与浓度下降方向一致，即由高浓度区向低浓度区扩散。 稳态扩散 在扩散过程中，扩散系统各点的浓度只随距离变化，而不随时间而变化，即?C/?t=0。 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 如图4-2-1所示，在非稳态扩散体中宽度为dx，横截面积为A的微小体积单元，j1和j2分别表示流入和流出该体积单元的扩散通量。 1 2 j1 j2 dx 4.2.2 扩散第二定律 单位时间内流入体积单元的物质的速率为 非稳态扩散 扩散物质的浓度在扩散过程中随着时间而变化，即?C/?t≠0，这种扩散称为非稳态扩散。在实际扩散问题中，稳态扩散的情况并不多见，往往是非稳态扩散。 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 则扩散物质在体积单元中的积存速率为 单位时间内流出体积单元的物质的速率为 又因体积单元内物质的浓度随时间变化，因此也可以用下式来表示体积单元中的积存速率 1 2 j1 j2 dx 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 该式称为扩散第二定律。 故 代入扩散第一定律 得 扩散第二定律表明：在扩散过程中，扩散物质随时间的变化率与沿扩散方向上扩散物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 实验表明：扩散系数与温度存在下列关系： 式中，D0为一常数，称为频率因子，Q为扩散激活能，R为气体常数。 对于三维方向上的扩散，考虑到晶体的各向异性，扩散第二定律可以表示为： 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 4.2.3 扩散的微观机制 如图所示，晶格中的间隙位置是间隙原子的平衡位置，能量最低点，而间隙位置之间有一个能量势垒EI(大约是几个电子伏特)。 EI 间隙原子从一个间隙位置跳到另一个间隙位置，必须靠偶然性的统计涨落获得高于势垒的能量。 按照玻耳兹曼统计，在温度T时，粒子依靠热涨落获得能量EI的几率与 exp(-EI/kBT)成正比。 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 如果间隙原子在平衡位置附近振动频率为?0I，跃迁几率为exp(-EI/kT)，所以单位时间内间隙原子跨越势垒的次数为 间隙原子每跳跃一步必须等待的时间为 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 用同样的方法可以得出：单位时间内空位跨越势垒的次数为 EV 空位每跳跃一步必须等待的时间为 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 从微观角度来看，扩散是粒子的布朗运动，而布朗运动中反映粒子无规则运动快慢的参数是布朗运动行程的平方均值，扩散系数是反映粒子扩散快慢的另一个参数，两者之间的关系为： ?是扩散粒子完成一次布朗行程所需时间的平均值。 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 晶体中的扩散包括：互扩散和自扩散。 互扩散是指外来杂质原子在晶体中的扩散。 自扩散是指构成晶体的基质原子在晶体中的扩散。 自扩散包括空位扩散和间隙原子扩散两种扩散机制。 1、空位扩散机制 空位扩散机制 扩散粒子通过与空位互换位置进行迁移。 发生条件 只有当扩散原子的近邻有空位时才能发生空位扩散。 第四章晶体结构中的缺陷 第二讲晶体中的扩散及其微观机理色心 扩散过程 扩散原子和空位互换位置，完成一次布朗运动。设晶体中格点间距为a，则布朗行程