矩形的性质湘教版.pptVIP

1.什么叫平行四边形？ 3.平行四边形有哪些特征？ ①边: ②角: ③对角线: A B C D 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 特殊 一般 2. 平行四边形与四边形有什么关系？ 平行四边形 具有四边形的 一切特征 对边平行且相等. 对角相等. 互相平分. 还有其它特征吗？ 观察 244班运动会入场式的标语和班牌的边框是什么几何图形呢？它是平行四边形吗？它和一般的平行四边形有什么关系呢？ 根据演示，你能用自己的语言给矩形下个定义吗？ 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 叫做矩形. 有一个角是直角 矩形 训练营： 试试你的身手吧，相信自己绝对能行！ 请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√” 若“有病”请开药方： 1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( ) 2.平行四边形是矩形.( ) 3.平行四边形具有的性质矩形也具有. ( ) √ √ 请类比平行四边形，利用准备好的矩形纸片，以小组为单位，研究矩形的性质，派代表展示结论，记得给自己的研究成果命名哦！ 你也可以成为数学家哦 A B C D O 特殊:四个角都是直角；对角线相等 对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形 矩形具有一般平行四边形的一切性质 也可以按边，角，对角线，对称性的方法来进行归纳 解题指导：矩形问题 直角三角形或等腰三角形 连接对角线 转化 A B C D O 特征： 1、四个等腰 三角形 2、四个直角三角形 都全等 3、八对全等三角形 已知：如图，AC、DB是矩形ABCD的对角线， 求证：AC=DB 动脑筋 证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ AB=DC， ∠CBA=∠BCD=90° ， 又∵ BC=CB. ∴ △CBA≌△BCD. (SAS) ∴ AC=BD. 因此，矩形的对角线相等 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 中心对称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 O 这是矩形所特有的性质 公平,因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D A B C D （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 第一关 D D 第一关 如图:四边形ABCD是矩形 若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOA=60°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ O D C B A 5 50° 10 100° 40° 12 48 28 80° 第二关 第二关 第一关 第三关 如图，矩形ABCD的两条对角线AC ，BD相交于点O，AC = 4 cm， ∠AOB = 60°. 求BC的长. 解: ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ OA=OB= AC=2cm ,∠ABC= 90° 又∵ ∠AOB = 60°， ∴ △AOB是等边三角形. ∴ AB=OA=2cm. ∴ 在Rt△ABC中， 可以明智的运用知识，再现你的魅力！ 乐于探究、主动参与、学会学习，是你学好数学的保证； 善于把已有的知识作为获得新知的桥梁，是你学好数学的关键。 本节课我的收获是 _________________