必威体育精装版人教版八年级数学下册矩形性质.pptVIP

矩 形(1) 18.2 特殊的平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的判定： 边 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 角 两组对角分别相等的四边形； 对角线 对角线互相平分的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定定理： 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 四边形 平行四边形 矩形 具备平行四边形所有的性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质： 探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D 边 角 对角线 轴对称性 平行四 边形 / 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 轴对称图形 O 这是矩形所特有的性质 A B C D O 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等. A B C D O ◆ 四个全等的直角三角形. 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC O C B A D 证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=900 ∴ ABCD是矩形 ∴AC=BD 1 2 1 2 ∴BO= BD= AC 再探新知 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质( ) （A）内角和是360度（B）对角相等 （C）对边平行且相等（D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 D D 课堂练习 已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ 2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm O D C B A 5 10 4 营中寻宝 D C B A ┓ 3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 5 10 营中寻宝