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重庆一中初2015级14—15学年度下期一模考试 数 学 试 题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式： 抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线 一、选择题（本大题12个小题，第小题4分，共48分） 1、-2，0，2，-3这四个数中最大的是（ ） A、-2 B、 0 C、2 D、-3 2、计算的结果是（ ） A、3a5 B. -3a5 C. 3a6 D. -3a6 3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 4、使有意义的的取值范围是（ ） A． B、 C、 D、 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图像所经过的象限是（ ） A．二、三、四 B、 一、三、四 C、一、二、四 D、一、二、三 6．如图，已知AC∥BD，∠B=700，AE平分∠BAC，则∠1的度数为（ ） A．600 B、500 C、550 D、700 7．如图，正六边形的边心距OB为，则该正六边形的边长是（ ） A． B、2 C、3 D、 8．下列说法犯错误的是（ ） A．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件； B．数据1、2、2、3的平均数是2； C．数据5、2、-3、0的极差是8； D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，寻么参加这种活动10次一定有4次中奖。 9．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为（小时），轮船距朝天门的距离为（千米）则下列各图中，能够反映与之间函数关系的大致图像是（ ） 11．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要的棋子枚数为（ ） A．61 B、91 C、152 D、169 12．如图，在RtΔABO中，∠AOB=900，且OB=2AO，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，则m的值为（ ） A．4 B、6 C、-8 D、8 二．填空题：（本大题6个小题，第小题4分，共24分） 13．记者从重庆市发改委获悉，2014年重庆市工业总产值达21520亿元，同比增长14.0%，将数据21520用科学记数法表示记为 。 14．计算：的值为 。 15．在ABCD中，点E为CD的中点，连接BD交AE于点F，则AF：FE= 。 16．如图，直径为8的半圆，绕A点逆时针旋转600，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是 。 17．从-2、-1、0、1、2、4这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于、的二元一次方程组有整数解，且函数与轴有公共点的概率是 。 18．矩形ABCD中，AB=12，BC=25，E为BC上一点（BEEC）且AE⊥DE，F为BE上一点，EF=7，连接AF。G为ED上一点，EG=6，过G作GH⊥ED交BC延长线于H，将ΔEGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，设运动中的ΔEGH为ΔE’G’H’，当E’到达终点B时，ΔE’G’H’与点P同时停止运动。运动中的E’G’所在直线与AE相交于Q，与AF相交于M，当PA=PQ时，QM= 。 三．解答题：（本大题2个小题，第小题7分，共14分） 19．已知：如图，EF在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠ D=∠B。求证：AE=CF。 20．体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解决这一情况，学校组织初二数学兴趣小组的同学对初三同学每天的锻炼时间作了调查。 （1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”。请你比较这三位同学的调查方式， 同学的调查方式最为合理； （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如图-2所示的扇形统计图，①靖将条形统计图补充完整；②扇形统计图中“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数是 。 （3）“约40分钟及以上”的5人中只有1名是女同学，现在5名同学中随机抽查两名同学进行进一步的调查，恰好抽到一男一女的概率是多少？ 四．解答题：（本大题4个小题，第