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热力学第一定律及热化学习题课答案 二、5. 有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气相隔，当阀门打开时，大气(视为理想气体)进入瓶内，此时瓶内气体温度将 (A)升高 (B)降低 (C)不变 (D)不确定 解答：选择进入瓶子内的所有空气为系统，始态在瓶子外，终态在瓶子内 始态：温度为，压力，体积为 终态：温度为，压力为，体积为 (1) 系统变化为一绝热过程(不是绝热可逆) 所以，系统在整个过程中所做的功 (2) 环境推动系统进入瓶内为一恒外压过程。系统进入瓶内后则做真空膨胀，不做功。 所以， 因此有： 则： 应注意，该过程与焦耳实验过程是不一样的。前者选择进入绝热真空瓶的理想气体为系统，过程中系统吸收了环境的功，膨胀前后压力相等，因此终态温度升高()。而在焦耳实验中，选择进入真空容器前的理想气体为系统，膨胀过程中系统没有做功，膨胀前后压力不同，实验证明温度不变。因此，这两个实验貌似相同，实质是不同的。 三、 简答题 1．1 mol单原子理想气体始态为273 K、，经下列过程 (a) 定容升温1K (b) 定温压缩至体积缩减一半 (c) 定压升温10K (d) 绝热可逆压缩至体积减一半 上述四个过程哪一个终态压力最大？哪一个终态压力最小？哪一个终态温度最高？哪一个最低？ 解答： 2. 理想气体从相同始态分别绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的终态压力，则两者终态温度、体积及过程的焓变相同吗？ 解答： 都不一样，这两个过程的终态不是同一个状态 3. 请证明对于理想气体。 证明：理想气体： 4. 1 mol单原子理想气体，从273 K、2×经pT=常数的可逆途径压缩至压力增加1倍的终态，则该过程的ΔU为多少？ 解答：理想气体： 5. 298 K、条件下的化学反应Zn(s) + H2SO4(aq)→ ZnSO4(aq) + H2(g)放热177.9 kJ，则过程的ΔH、ΔU、W、Q为多少？ 解答： 6. 理想气体自由膨胀过程中，先进入真空容器的气体会对剩下的气体产生压力，而且随着进入容器的气体量增大，压力将增大，剩下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么理想气体自由膨胀的体积功还是零。 解答： 将进入真空容器前的理想气体定为系统，真空为环境。系统中一部分对另一部分的作用在热力学中不考虑。根据，整个过程中，因此体积功为零。 7. 对于理想气体，Q可写成下式 Q = CV dT + dV，其中CV只是T的函数，试证明δQ不是全微分，而是全微分。 证明：利用数学上状态函数的特点：二阶导数与求导次序无关 四、 计算题 1. 2 mol双原子理想气体，始态为300 K，101.325 kPa(1) 向等体积的真空膨胀 (2) 反抗恒外压定温膨胀 (3) 定温可逆膨胀 (4) 绝热可逆膨胀 (5) 绝热对抗恒外压膨胀 (6) 沿着常数的可逆多方过程 解答： 向真空膨胀，， 反抗恒外压， 理想气体定温可逆膨胀， 理想气体绝热可逆膨胀，对于双原子理想气体： 绝热可逆过程方程： 提示：这里同样可以利用公式来计算理想气体绝热可逆过程的功。 理想气体绝热对抗恒外压膨胀，这是一个绝热不可逆膨胀过程，因此注意不能使用绝热可逆的过程方程来求算终态的物理量。在这种情况下需要根据绝热和恒外压过程功的公式来求： 绝热过程： 恒外压过程： 联立两个方程则： 解得： 则： 理想气体的可逆多方过程：根据公式很容易证明对于理想气体沿着常数的可逆多方过程的功的计算公式为： 终态温度可利用过程方程和理想气体的状态方程联立解出： ， 又因为 所以 则 2. 1 mol水在下全部蒸发为水蒸气，求该过程的。已知水的汽化热为。(2)若1 mol水在下向真空蒸发，成为同温、同压的水蒸气，结果如何？(水蒸气可视为理想气体)。 解答： (1) 该过程是在定温、定压下进行相变，且只做体积功： (2) 该相变过程是向真空进行，为不可逆相变，， 因此： 由于过程(1)和(2)的始、终态相同，因此的值应相同： 则： 本题应注意的条件。 3. 已知298 K，101.3 kPa时，液态丙烯腈(CH2=CH-CN)，石墨和H2(g)的分别为-1756.9，-392.9，-285.5 kJ( mol-1，气态氰化氢和乙炔的分别为129.6及226.6 kJ( mol-1，在101.3 kPa下，液态丙烯腈的沸点为351.7 K。298 K时其蒸发热为32.8