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地震动估计和模拟 *地震动人工合成的三角级数法 地震动人工合成的三角级数法由Scalan和Sachs在1974年提出。其基本思想是以加速度反应谱为模拟的目标谱，用一组三角级数之和构造一个近似的平稳随机过程，然后乘以强度包线，得到非平稳的地面运动加速度时程。 求解步骤： （1）将地震动时程表示为三角级数和的形式，得到 平稳地震动加速度初始过程： （1） 其中，三角级数各分量的幅值可由加速度功率密度函数求得。 （2） （3） （4） （5） 数值计算中，一般用快速傅立叶变换（FFT）技术进行三角级数求和，这时可写为： （6） （7） （8） * 地震动估计和模拟的意义: （1）对于重要结构，如核电站、海洋平台和超高层 建筑的建筑抗震设计，需要进行时程分析。强 震记录有限，不能满足要求。 （2）为抗震设计提供一个定量的设防标准，像抗风 设计中确定风压，抗洪设计中估计洪水位。 一、地震动的估计 1、地震动估计的三种途径： （1）通过地震烈度估计。利用地震烈度与地震动的 对应关系将烈度换算为地震动设计参数。 优点:可充分利用当地历史资料和地震烈度衰 减规律。 缺点：烈度和地震动参数换算关系不粗略，不 可靠。 （2）通过衰减规律估计。通过已有强震观测结果 寻求地震动与地震大小、震源特性、传播 介质、场地影响的统计规律（常称为衰减规 律），然后直接利用此衰减规律来估计地震动。 优点：物理概念清楚、逻辑上合理。 缺点：许多地方都缺少强震记录。 （3）通过震源机制理论分析。通过震源机制理论分 析，应用动力学原理，计算出地面附近的地震 动。（目前处于研究发展中） *回归公式: 2、地震动衰减规律 上式中一很重要的假定,即不同的场地条件和不同的地震动分量的地震动衰减曲线是相互平行的。而曲线相互平行是不恰当的（如近场和远场，坚硬和软弱场地上地震动加速度峰值？） *现有衰减规律 （1）加速度峰值 麦圭尔（1978）-S=0(基岩)；S=1（土） 胡聿贤（1982）-基岩场地 阿尔提卡耶夫.科普尼切夫（1980）-不分场地 （2）近场加速度峰值 坎贝尔（1981） 博尔特.阿伯拉罕森 （3）速度峰值 金井清（1966） 麦圭尔（1978）-M=4.5-7.7 胡聿贤（1982）-基岩场地 （4）反应谱 乔纳尔和波尔（1982） 胡聿贤（1982） （5）持续时间 阿尔提卡耶夫.科普尼切夫（1980） *现有衰减规律存在问题： 当前国际上具有大量强震动记录的国家是美国和日本，所以现有的地震动衰减关系大多是根据他们的资料总结出来的。这些衰减关系有一下两个特性： （1）所给衰减关系是大量数据的平均值，实测数值的 离散性很大，同一条件下的地震动估计的最大与 最小值常可差几倍至十几倍。 （2）不同衰减关系给出的结果可以相差很大。 *不同衰减关系给出结果相差很大原因： ①数据取舍不同。例如水平加速度峰值，有的取两个 水平分量作为不同的实测结果，有的取较大的一 个，有的取两个峰值的矢量和。 ②场地分类不同。场地分类标准不明，场地的具体地 质土壤情况不清，同一场地有时被划分为不同场地 类别。 ③回归公式与分析方法不同。实测数据集中于震级5-7 之间，缺乏大震级近场记录，所以外推结果差别很大。 ④尚有许多震源与介质特性均未考虑。 ⑤地震动峰值是随机量。 *无记录地区的地震动衰减关系估计: 对于目前广大地震区，有很少或根本没有强震动记录，如何估计这些地区的地震动？ （1）直接将外地的得到的地震动衰减关系用于本地， 或根据主观判断略加修改。 （2）先估计出本地区的地震烈度，然后利用外地的地 震烈度与强震动观测资料得到的烈度与地震动衰 减关系，将烈度换算为地震动，从而得到本地的 地震动衰减关系。（设计反应谱） 随机过程的定义：假若一随机变量x为另一确定变量t的函数，则x(t)称为随机函数，若此变量t为时间，则此随机函数x(t)为随机过程。 随机过程： *悬浮质点的Brown运动，作为时间的随机过程 *高层结果由于地震激励，结构上各点的应力和位 移等也作为随时间变化的随机过程。 *海洋平台受海浪激励引起结构的摇晃。 *电视塔由于风激励引起的振动等。 平稳随机过程：严平稳随机过程和宽平稳随机过程。 如果一个随机过程x(t)的统计特征中 和 ，都与时间t无关，如 仅与时