四边形的对角线专题.pptVIP

多边形的对角线;;多边形的对角线; 一、定义：;（1）n边形从一个顶点向其他顶点引对角线能把其分 成 个三角形。 （2）九边形从一个顶点向其他顶点引对角线能把其分 成 个三角形。 （3）若n边形从一个顶点向其他顶点引对角线把其分 成7个三角形，则n= 。 （4）n边形共有 条对角线。 ;三.特殊四边形的对角线; ABC中，AB=7，AC=5，D为BC的中点，则AD的范围 。 ABCD中 ，AC与BD相交于点O，其周长为24，过O作 EF BD, ABE的周长为 。 顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形为 。 顺次连接平行四边形各边中点所得四边形为 。;（1 ①矩形的对角线 。 ②对角线 的平行四边形是矩形。 ③对角线 的四边形是矩形。 （2）在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，若∠AOB= 60°， AB=5，则其周长为 。 （3）顺次连接矩形各边中点，所得的四边形为 。 ;（4）在 ABC中， ∠ACB的内角平分线交AB于点D，过D作BC的平行线ι交AC于点O，交∠ACB的外角平分线于点F。 （1）求证：OD=OF （2）若O点在AC上运动，当满足什么条件时四边形ADCF为矩形，并说明理由。 ;（1）①菱形的对角线 。 ②对角线 的平行四边形为菱形。 ③对角线 的四边形为菱形。 （2）在菱形ABCD中，AC=8, BD=6. ①求菱形的周长 ②求菱形的面积 ③求菱形的高 ;(3) 四边形ABCD中，对角线AC,BD,交于点O，O点到 AB,BC,CD,AD的距离相等。则四边形ABCD为（ ） A 矩形 B菱形 C 正方形 D菱形或正方形; （1）①正方形的对角线 。 ②对角线 的四边形是正方形。 ③对角线 的平行四边形是正方形。 ④对角线 的矩形为正方形。 ⑤对角线 的菱形为正方形。 （2）顺次连接正方形各边中点所得的四边形为 。; （1）①等腰梯形对角线 。 ② 对角线 的梯形为等腰梯形。 （2）等腰梯形ABCD中，上下底之和为4，对角线夹角为60°，求等腰梯形的面积。; (3)顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形为 。 （4）四边形ABCD中，AC ⊥BD，AC=BD，顺次连接各边中点所得的四边形为 。 ; 对于连接四边形各边中点的问题总结如下： （1）普通的： ①任意四边形 ②对角线相等的四边形 ③对角线垂直的四边形 ④对角线垂直相等的四边形 （2）特殊的： 菱是矩，矩是菱，正方形是正方形，其余均为平行四边形;再见