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等腰三角形性质的应用1
WXQ 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线底边上的 中线和高线互相重合(即三线合一) 知识回顾 1、知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 o, ∠ACB=80 o,延长 CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE. 求∠D、∠E、∠DAE的度数 . A B C D E A B C D O 2、如图，直线AB平行直线CD，AD交BC于O，且AO=BO。求证：∠C=∠D A B C D 3、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠DBC= ∠A E 4、在Rt △ ABC中，∠ACB=90°，D、E在斜边AB上，且AC=AE，BD=BC， 求∠DCE的度数 A C D E B 探究一 请动手画一个等腰三角形，并画出底边中点到两腰的距离，猜猜这两条距离有什么关系？你能用所学的知识解释吗？ 可将等腰三角形△ABC沿对称轴AD折叠 DE=DF 等腰三角形底边中点到两腰的距离。 探究二 ①如果DE、DF分别是AB、AC上的中线，此时还有DE=DF吗？ 等腰三角形底边中点到两腰（中点）的距离相等 ②如果DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的角平分线，此时还有DE=DF吗？ 小结： 三角形的角平分线、高线、中线是三角形中三条重要线段，在几何的学习中，应学会改变这三条线段进行探索。 如图， △ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E 求证：BD=CE A B C E D 探究三、 你会仿照探究一的方法改写上题吗？结论还成立吗？ 如图， △ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E 求证：BD=CE A B C E D 作业 书本P149 6， 7 习题精选 ； /番禺男科医院 kzj317uip wxq1234 * wxq1234 WXQ wxq1234 *
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