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实验二 连续信号的频谱分析 一、实验目的 1、掌握连续周期信号的各次谐波的分解，周期 T 趋于无穷大时频谱的 变化； 2 、掌握连续非周期信号频谱的 MATLAB 实现； 3、对连续信号的频谱有一定感性认识。 二、实验内容及步骤 MATLAB 工具箱提供了一系列与实现 LTI 系统频域分析相关的函 数，例如调用 Fourier 函数求傅氏变换： F=fourier(f) % F=FT[f]，默认返回关于w 的函数。 1、连续周期信号的傅里叶级数、各次谐波及叠加 用 MATLAB 绘制周期方波信号，并绘制其傅里叶级数展开式中基 波及 3 次谐波、5 次谐波并进行叠加，与原方波进行对比。 ∞ f (t ) ∑Ag t (t =−nT ) 周期矩形信号 n=−∞ ， 当A=1 ，t=1 ，T=2 ，其傅里叶级 数展开为： ∞ At 2A nωt 0 ( ) =+ sin( )cos ω f t ∑ n 0t π 2 T n 1 n 1 ∞ 2 nπ 1 2 ∞ 1 n+3 =+∑ sin( )cos nπt =+ ∑ (−1) 2 cos nπt 2 n 1 nπ 2 2 π n 1 n 进一步： 1 2 π 1 2 3π ( ) + sin( )cosπ + sin(π)cos 2π + sin( )cos 3π +... f t t t t 2 π 2 π 3π 2 1 2 2 2 2 =+ cosπt − cos 3πt + cos 5πt − cos 7πt +... 2 π 3π 5π 7π 1 2 1 1 1 =+ (cosπt − cos 3πt + cos 5πt − cos 7πt +...) 2 π 3 5 7 实现方波程序： 运行结果如下： f(t) 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t 在方波基础上绘制基波，程序如下： 结果： f(t) 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 0.5 1