制造系统的建模方法.pptVIP

* 4 Petri网建模 1962年（联邦）德国 Carl Adam Petri 博士在他的博士论文“Communication with automate”中首次提出了一种网状结构的信息流模型，后来被称为 Petri 网。已成为控制理论领域处理离散事件系统的有力工具。 * 4 Petri网建模 Petri网主要优点：采用网络图的形式模拟离散事件系统，形式简洁、直观，特别适合于描述系统组织、结构和状态的变化；可以在不同概念级别上表明系统的结构和性质；能有效模拟异步并发系统，直接分析模型实体中是否具有诸如死锁，状态空间无限等异常特征。 * 4 Petri网建模 Petri网基本概念 例：用螺钉将3个零件1，1个零件2和2个零件3连接在一起，得到零件4。 2 3 p1 p2 p3 p4 t1 k = 500 容量 K = { ω, ω, 500 , ω} 标识 M = [ 5 , 3 , 4 , 0] * 4 Petri网建模 Petri网基本概念 Petri 网图是一个五元组：PN = ( P, T, I, O, M ) P是库所(place)节点的集合； T是变迁(Transition)节点的集合； I 是输入函数　P →T的有向弧线的集合； O 是输出函数 T→P 的有向弧线的集合； M是标识，为一函数向量，M(pi)表示库所pi中所含令牌个数。 * 4 Petri网建模 Petri网基本概念 2 3 p1 p2 p3 p4 p5 t1 2 * 4 Petri网建模 Petri网基本概念 2 3 p1 p2 p3 p4 p5 t1 2 令牌 标识 * 4 Petri网建模 Petri网基本概念 2 3 p1 p2 p3 p4 p5 t1 2 标识 容量函数 * 4 Petri网建模 Petri网基本概念 库所(place)可以用来表示条件、资源和缓冲站。 变迁(Transition)可以用来表示事件、任务和作业。 * 4 Petri网建模 Petri网的变迁规则 变迁的发生表示系统状态的变化，可用变迁的发射（事件的发生）规则来定义。 变迁条件和发射规则： 对于 t ∈ T 如果 成立，则变迁是可能的 * 4 Petri网建模 Petri网的变迁规则 变迁后的结果是 * 4 Petri网建模 Petri网的变迁规则 检查t1 ： O(p1 , t1)=1 变迁t1 可以被点燃，M’(p2)=1 ， M’(p3)=1 ， M’(p6)=0 ， M’(p1)=1 I(p2 , t1)=1 , I(p3 , t1)=1 , I(p6 , t1)=1 M(p2)=2 , M(p3)=2 , M(p6)=1 例1：检查变迁发生权，顺序：t1 t2 t3 t4 p1 p2 p4 t1 t3 p6 p3 p5 t2 t4 * 4 Petri网建模 Petri网的变迁规则 例1：检查变迁发生权，顺序：t1 t2 t3 t4 检查t2 ： t2 没有发生权 p2 p4 p1 t1 t3 p6 p3 p5 t2 t4 * 4 Petri网建模 Petri网的变迁规则 例1：检查变迁发生权，顺序：t1 t2 t3 t4 检查t3 ： t3 有发生权 点燃后，M’(p2)=0， M’(p3)=0 ， M’(p5)=0 ， M’(p4)=1 p2 p4 p1 t1 t3 p6 p3 p5 t2 t4 * 4 Petri网建模 Petri网的变迁规则 例1：检查变迁发生权，顺序：t1 t2 t3 t4 检查t4 ： t4 有发生权 点燃后 M’(p4)=0 M’(p3)=1 p2 p4 p1 t1 t3 p6 p3 p5 t2 t4 * 4 Petri网建模 逻辑关系 事件 t1 和 t2 为先后关系 事件 t2 和 t3 为并发关系 p4 p5 t2 t3 p2 p3 p1 t1 p2 p3 p1 t1 t2 p2 p3 p1 t1 t2 * 4 Petri网建模 逻辑关系 事件 t1 和 t2 为冲突关系 p2 p3 p1 t1 t2 p1 p2 p3 t1 t2 事件 t1 和 t2 为冲撞关系 * 4 Petri网建模 逻辑关系 p4 p3 p1 t1 t3 p5 p2 t2 p5 p4 p1 t1 t3 p2 p3 t2 事件 t1 ， t2 ， t3为迷惑关系，取决于它们的发生次序。 * 4 Petri网建模 逻辑关系 事件 t1 和 t2 为死锁关系，事件不可能发生。 p3 p4 p1 t1 t2 p5 p2 p6 t3 t4 * 4 Petri网建模 Petri 网建模举例