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例题 149页 12.2（2，6） 作业 150页 12.3 O I （4） * 例3 求下列载流导线在O点的磁感强度。 解：（4） 方向垂直纸面向里。 方向垂直纸面向外。 方向垂直纸面向外。 取向里为正方向，则 第十二章 恒定磁场 《大学物理》教程 §12.2 电流的磁场和磁感应强度 第一章 质点运动学 物理学 第五版 第12章 恒定磁场 §12.2 电流的磁场和磁感强度 基本性质 静电场 电荷 磁场 静止 运动（电流） 1. 磁场 运动 电荷1 运动 电荷2 磁场1 磁场2 产生 作用 作用 产生 磁场的基本性质：对处在磁场中的其他载流导线或运动电荷施加作用力，称为磁力。 磁场是一种特殊的物质：看不见，摸不着，但可用仪器测定，且具有物质属性。 恒定磁场：恒定电流 所产生的不随时间变化的磁场，也叫静磁场。 本章主要讨论真空中 的恒定磁场。 1. 磁场 场？！ 基本性质 场(面积分) 路(线积分) 力 环路定理 高斯定理 1. 磁场 I0 L P 2. 磁感强度 安培定律： ： 只与场点有关：可反映L在P点的磁场强弱 I 指向受力体 I I0 L P 定义：载流导线L在P点的磁感强度为 单位：特斯拉（T） 电流元 在磁场中受力为： 安培力公式 2. 磁感强度 3. 毕奥-萨伐尔定律（法国） 背景：在安培实验工作的同时，也开始了研究工作；归纳出电流元产生的磁感强度（毕-萨定律）！ P * 真空磁导率 电流元 在P点的磁感强度为 大小： 方向：右手螺旋 场源指向场点 3. 毕奥-萨伐尔定律（法国） P * 任意载流导线在点 P 点处的磁感强度： 磁感强度叠加原理 3. 毕奥-萨伐尔定律（法国） 电流元 在P点的磁感强度为 场源指向场点 1 2 3 4 5 6 7 8 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小。 + + + 1、5 点 ： 3、7点 ： 2、4、6、8 点 ： 毕奥 — 萨伐尔定律 S 4. 运动电荷的磁场 I P 带电粒子数密度 粒子数 q0： ; q0： + × 适用条件 大小： 方向： 4. 运动电荷的磁场 5. 毕-萨定律的应用举例 （方法一：磁感强度叠加原理方法） ① 电流元 激发的磁感强度： ② 载流导线 激发的磁感强度： 矢量积分要化成标量积分（以直角坐标系为例）： 注意 5. 毕-萨定律的应用举例 P 例1 载流长直导线的磁场：求长为L，载流为I的直导线，在距离直导线垂直距离为R的场点P的磁感强度。 解: L 建坐标如图 P 解: ①电流元 激发的磁感强度： 在运算过程中一般不直接采用矢量表达式；矢量方向在图中表示。 建议 方向沿 -x 轴 L P ② 载流导线 激发的磁感强度： （注意：矢量积分要化为标量积分） 各电流元 方向均沿 -x 轴，可直接积分： 方向沿 -x 轴 解: L B v d P 统一变量： 解: L P 载流长直导线的磁场： 讨论 ★ P若在延长线上: L 即 P 载流长直导线的磁场： 讨论 ★无限长 载流长直导线的磁场: 即 I B I B X L P 载流长直导线的磁场： 讨论 ★半无限长 载流长直导线的磁场: 即 P I 例2 圆形载流导线的磁场：半径为R的载有电流为I的圆形线圈，求其在轴线上距离线圈中心为x的P点的磁感强度。 建坐标如图 解: P I 解: ① 电流元 激发的磁感强度： 在运算过程中一般不直接采用矢量表达式；矢量方向在图中表示。 建议 P I 解: 各电流元 方向不同，矢量积分需化标量积分： 注意 对称性分析可简化积分运算 ② 载流导线 激发的磁感强度： （注意：矢量积分要化为标量积分） P I 解: 由对称性分析知： ② 载流导线 激发的磁感强度： （注意：矢量积分要化为标量积分） P I 解: 讨论 （1）若线圈有N 匝： ② 载流导线 激发的磁感强度： （注意：矢量积分要化为标量积分） P I 解: 讨论 （2）线圈中心处x=0： ② 载流导线 激发的磁感强度： （注意：矢量积分要化为标量积分） P I 解: 讨论 （3） 时： ② 载流导线 激发的磁感强度： （注意：矢量积分要化为标量积分） O （1） R I R （2） O I 例3 求下列载流导线在O点的磁感强度。 * * 已知线圈中心处： 解： 各电流元 方向