八年级下册第课时多边形的外角和.pptVIP

八年级数学下册(北师版) 6．4　多边形的内角和与外角和 第6章　平行四边形 第2课时　多边形的外角和 知识点　多边形的外角和等于360° 1．(2015·宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 3．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( ) A．180° B．720° C．1080° D．540° B C B 4．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为____． 5．一个多边形的边数每增加1时，其内角和就增加____°，其外角和______． 6 180 不变 6．(1)在四边形的四个内角中，最多有____个钝角，最多有____个锐角； (2)在n边形的外角中，最多有____个钝角，在n边形的内角中，最多有____个锐角． 7．一个n边形的内角和与外角和的比是4∶1，则n的值为( ) A．8 B．9 C．10 D．12 8．(2016·宜昌)设四边形的内角和为a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( ) A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．b＝a＋180° 3 3 3 3 C B 9．(2016·台湾)如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的度数和为220°，则∠BOD的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．60° A 10．(2016·十堰)如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后向左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路是( ) A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 B 11．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 A 12．如图，五边形ABCD中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( ) A．90° B．180° C．210° D．270° B 13．已知一个正多边形的每个内角都比它的外角的4倍多90°，求这个正多边形的边数及内角和． 解：设这个多边形的一个外角为x°，则(180－x)＝4x＋90，解得x＝18，∴这个多边形的边数是360°÷18°＝20，内角和为180°×(20－2)＝3240° 14．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长是多少？ 解：如图，分别作直线AB，CD，EF的延长线和反向延长线使它们交于点G，H，P.∵六边形ABCDEF的六个内角都相等，故六个内角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°，∴△AHF，△BGC，△DPE、△GHP都是等边三角形．∴GC＝BC＝3，DP＝DE＝2，∴GH＝GP＝GC＋CD＋DP＝3＋3＋2＝8，FA＝HA＝GH－AB－BG＝8－1－3＝4，EF＝PH－HF－EP＝8－4－2＝2，∴六边形的周长为1＋3＋3＋2＋4＋2＝15 15．看图回答问题： (1)内角和为2016°，小明为什么说不可能？ (2)小华求的是几边形的内角和？ (3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？ 解：(1)因为多边形的内角和应为180°的整数倍，而2016°不能被180°整除，所以小明说不可能　(2)十三边形　(3)36° 16．(1)如图①②，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系； (2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述(1)中得到的关系式； (3)用你发现的结论解决下面的问题： 如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝220°，求∠E的度数． 八年级数学下册(北师版)