第三章：动量守恒和能量守恒定律2011310.pptVIP

第三章：动量守恒和能量守恒定律 小 结 质点在保守力场中某点的势能，在量值上等于质点从M点移 动至零势能点M0 的过程中保守力 (1) 重力势能: (2) 弹性势能 : x y z O 所作的功。 2. 势能(Potential Energy)： (3)万有引力势能: r M m 等势面 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 势能是状态函数 势能是属于系统的 . 讨论 在保守力场中，质点从起始位置 1到末了位置2，保守力的 功A 等于质点在始末两位置势能增量的负值. 说明：势能值是相对的,势能差与势能零点选取无关. 3、势能和保守力的关系： 4 势能曲线 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 五、动能定理（Theorem of kinetic energy） ： 1.质点动能定理 ： 作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功，等于质 点在同一路程的始、末两个状态动能的增量。 (1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。 (2) 动能定律只用于惯性系。 说明： 2. 质点系动能定律： 把质点动能定理应用于质点系内所有质点 并把所得方程相加有: 讨论：(1) 内力和为零,内力功的和不一定为零。 (2) 内力的功也能改变系统的动能。 例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为 弹片的动能。 六、功能原理与机械能守恒定律： 当 2、机械能守恒定律： 1、功能原理： 说明：功是物体系机械能改变的量度。 内力 非保守内力 保守内力 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统 讨论 （A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 . D B C A D B C A P81 习题: 3-1题、3-2题、3-3题 3-4题、3-5题. 说明： (1) 守恒条件： (2) 守恒定律是对一个系统而言的。 即只有保守力做功。 (3)机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范 围内的体现. 封闭系统：不受外界作用的系统。 封闭系统内有非保守力做功时，机械能不守恒，能量的 形式可能变化，也可能在物体之间转移。 一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能量的 总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。 3、能量守恒定律(The law of conservation of energy): 亥姆霍兹 （1821—1894），德国物理学家和生理学家.于1874年发表了《论力（现称能量）守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律.所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立者之一 . 例4：一质量为M的弹簧振子，水平放置并静止在平衡位置，如 图。一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一 起运动。设振子M与地面间的摩擦系数为μ。 求：弹簧的最大压缩量。 x (平衡位置) ? m v 解：1.碰撞过程。忽略摩擦力和 弹性力(远远小于碰撞的内力)， 水平方向动量守恒： (1) 2.压缩过程。 由功能原理得： (2) 解式(1)、(2) 得弹簧的最大压缩量为： 例5 一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .) 已知 求 解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得 又 可得 由功能原理 代入已知数据有 * 本章重点: 1、理解动量、冲量的概念及动量定理，掌握动量守恒定律。 2、掌握功的定义，质点的动能定理，功能原理。 3、掌握机械能守恒定律，并能联系动量守恒定律解决问题。 一、质点动量定理（Momentum theorem） ： 1、冲量（Impulse） ：力对时间的累积效应，称为冲量。 积分形式： 微分形式： 2、动量（Momentum )： 3、质点动量定理： 结论：质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量。 直角坐标系 平均冲力： t1 t2 F