12.3.1等腰三角形（引导的情况下，张永湖）.docVIP

12.3.1等腰三角形 学习目标： 1.理解等腰三角形的概念，能够判断等腰三角形. 2.通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质. 3.能够利用等腰三角形的性质解决相关问题. 学习重难点： 探索并发现等腰三角形的性质. 学法指导：主动探索，小组合作 学习过程： 知识链接 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形 怎样的三角形是轴对称图形？ 答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ， 另一边叫 两腰的夹角叫 ， 腰和底边的夹角叫 4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称 二、学习新知 （一）等腰三角形的性质 1、探究： （1）取一张长方形纸片，动手裁剪出一等腰三角形，你有哪些办法？ （2）把活动中剪出的△ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的元素填入下表： 2、归纳猜想等腰三角形的性质： 性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”） 性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。 3、你能证明上述两个性质吗？ 性质1：等腰三角形的底角相等 例1： 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线． （1） 求证：∠B=∠C； （2） AD平分∠A，AD⊥BC ． 课下请再用另一种方法证明性质1 性质2：等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。 分析上述命题的题设与结论，请写出性质2中所蕴含的三个命题。 （1） （2） （3） 三、巩固练习 1、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是 （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这 个等腰三角形的顶角为______ 2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点， ∠B=30°求∠1和∠ADC的度数。 3、已知 在△ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，且AD=AE， 求证：BD=CE 4、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求△ABC各角的度数． 四、小结 边： 等腰三角形的性质 角： 三线： 阜阳成效中学八年级数学组 主编：张永虎 审核：刘坤 日期 编号：20 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 重合的线段 重合的角