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第二章 计量资料的统计描述 第一节 频数分布 一、频数分布表 将变量值划分为若干个组段，清点并记录各组段变量值的个数，将组段及相应的频数按一定的顺序制成的表格，称为频数表。 了解变量值的分布情况。 例：某市2007年100名18岁男大学生身高（cm）资料如下，请对资料进行描述。 编制频数表的步骤: 1.求极差:也称全距(Range) R=最大值－最小值=183.5-162.9=20.6（cm） 2.确定组段数（取10-15组）和组距： 组距(i)=全距∕组段数=20.6∕10=2.06≈2 3.写出组段： 起始组段取小于或等于最小值的数，最后组段包含最大值。L≤x＜U。 4.分组划计并统计频数。 表2-1 某市100名18岁男大学生身高的频数分布 二、频数分布图 三、频数表和频数分布图的用途 1.描述频数分布的类型 正态分布 正（右）偏态分布 负（左）偏态分布 2.描述频数分布特征 变异范围、统计分布规律（对称性、集中位置、在各组段出现的频率等） 3.便于发现资料中的可疑值。 4.便于进一步做统计分析和处理。 第二节 集中趋势的描述 描述一组同质的变量值的集中位置或平均水平。 常用的有： 算术均数（ arithmetic mean，mean， ） 几何均数（geometric mean，G） 中位数（median，M） 还有： 众数（ mode ） 调和均数（harmonic mean, H ） （一）算术均数（arithmetic mean） 均数(mean)：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 ?（总体）， （样本） 计算：直接法、加权法 适用条件：对称分布特别是正态分布或近似正态分布。 （二）几何均数（geometric mean,G） 几何均数：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。 计算：直接计算法 加权法 适用条件：等比资料、对数正态分布。 例如抗体滴度。 注意：观察值不能为0 、不能同时有正有负、同一资料算得的几何均数小于算术均数(G )。 表2-4 69例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度的测定结果 2.计算: （三）中位数与百分位数 1.中位数（median） 将一组变量值由小到大依次排列，居以中间位次的观察值。 适用条件：适用各种分布类型资料，尤其是偏态分布资料和一端或两端无确切数值的开口资料，分布情况不明的资料。 2.百分位数（percentile） 　　是一种位置指标，用 PX 来表示。 　　将n个变量值从小到大依次排列，再把它们的位次转换为百分位。对应于X%位次的数值即为第X百分位数。 变量值： 5 5 8 … 89 … 758 位 次： 1 2 3 … 75 … 150 百分位次：0.7% 1.3% 2% … 50% … 100% 1.直接计算法 用 nx%确定Px 的位次。 当 nx%带有小数位时： 2.频数表法 表2-5 某地118名链球菌咽喉炎患者潜伏期 众数（mode） 在样本中出现次数最多的数值。 1，2，3，4 众数没有 1，2，3，4，4 众数为4 1，2，2，3，3，4 众数为2和3 调和均数 harmonic mean, H 适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。 多数数据比较接近且数据较小，个别数据特别大。 通过取倒数变换后，使个别特别大的数据在均数中起的作用变小，使求得的均数能更好地反映绝大多数的平均水平。 的倒数 第三节 离散趋势的描述 描述一组同质变量值的离散程度或变异大小。描述计量资料数据间离散程度的指标 —变异指标。 常用的指标： 极差（Range，R） 四分位间距（quartile，Ｑ） 方差（variance，σ2 ，s2 ） 标准差（standard deviation，SD ，s ） 变异系数（coefficient of variation，CV） 一、极差（Range） 极差：用（R）表示，即一组数据的R=最大值– 最小值 意义：R值越大，表示该组数据的变异越大。 缺点：数据利用不全，部