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2016淮阴中学高考 篇一：江苏省淮安市淮阴中学2016届高三上学期11月月考数学试题 2016届江苏省淮安市淮阴中学高三11月月考 数学试题 注 意 事 项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷 及答题纸上的规定位置。 3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位 置作答一律无效。 nn 参考公式(1) 样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝∑(xi－－x)2，其中－x＝ ∑xi． ni＝1ni＝1 1 (2) 锥体的体积公式：V＝，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高． 3 一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写 在答题纸的指定位置上） 1. 已知集合A?{x|x?2x?0}，B?{0,1,2}，则A?B? 2. 复数z?(1?2i)?i的实部为 3. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为45∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取 ▲ 名学生． 4. 从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为 ▲ ． 5. 函数y?2sin(2x? 22 1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题～第20题，共20题)。本试卷满分160分，考 ? 6 )的图像中，离坐标原点最近的一条对 称轴的方程为 ▲ ． 6. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的 值为 ▲ ． 7. 等比数列{an}的公比大于1，a5?a1?15,a4?a2?6， 则a3? （第6题） 8. 在平面直角坐标系中，直线x?y?2?0被圆x▲ ． 9.一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 ▲ 倍． 10.已知点P(1,m)是函数y?ax? 2 ?y2?4 截得的弦长为 2 图像上的点，直线x?y?b是该函数图像在P点处x 的切线，则a?b?m? ▲ ． 11.设P为?ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且AD?2，若PB?PC??3，则 AB?AC?． 3)，如右图所 12.已知函数y?ax?b(b?0)的图像经过点P(1， 示，则 41 ?的最小值为 ▲ ． a?1b 13. 已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(2－x)≤f(1)的 解集为 ▲ ． 14.已知函数f(x)是定义在?1,???上的函数，且 （第12题） ?1?|2x?3|,1?x?2? ,则函数y?2xf(x)?3，则在区间 ?1， f(x)??12015?上的零点 1 f(x),　x?2??22 个数为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本题满分14分） 已知??( ? 2 ,?),tan???2. （1）求sin( ? 42? ?2?)的值. （2）求cos(3 ??)的值； 16．（本题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC?BC，CC1?4，M是棱CC1上的一点. （1）求证：BC?AM； （2）若N是AB的中点，求证CN平面AB1M. 17．（本题满分14分） x2y2 设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆 ab 于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B、F、O三点的圆的圆心为C. （-1， 1）（1）若C的坐标为，求椭圆方程和圆C的方程； （2）若AD为圆C的切线，求椭圆的离心率. 18．（本题满分16分） 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200 m，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径 ?上，CDAB；OAB区域为文化展示区，AB 长为；OP，OQ上，C，D在圆弧PQ 其余空地为绿化区域，且CD长不得超过．．．．200 m． （1）试确定A，B的位置，使OAB的周长最大？ （2）当OAB的周长最大时，设DOC=2?，试将运动休闲 区ABCD的面积S表示为?的函数，并求出S的最大值． 19．（本题满分16分） 若函数y?f(x)在x?x0处取得极大值或极小值，