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本科生“线性代数推演：n * n的矩阵行列式的因式分解Hulya Ozdag a *, Nilgun Aygor b耶尔德兹科技大学，科学艺术学院，数学系，Davutpasa34210，伊斯坦布尔，土耳其耶尔德兹科技大学，科学艺术学院，数学系，Davutpasa34210，伊斯坦布尔，土耳其摘要这项研究的目的在于调查本科生对于为因式分解为n * n的维矩阵行列式的解决方法和表现。参与调查的71人是来自耶尔德兹科技大学数学系的本科生。这项研究是定性的。参与者被要求要找到给定矩阵的行列式的因式分解。该数据是由研究人员共同进行分析。学生们使用了四种不同的方法。这些方法可以归为传统和非传统两种方法。随着矩阵的形式和矩阵的维数的变化，这两个因素被认定是使用不同方法解决问题的主要因素，但是矩阵的维数会对学生的解题过程造成不良的影响。关键词：线性代数，教线性代数，矩阵的行列式的因式分解1.介绍直到1960年，线性代数才作为一个抽象领域被引进到土耳其的硕士和博士层次的教育上。之后，也出现在了本科的教育中。线性代数的重要性主题可以在两个维度上进行讨论。第一个是线性代数的应用不仅是数学关部门，同时也包括艺术和科学，工程学，甚至社会科学。而第二个是在为大二的时候引入抽象讲座的打下基础。因为线性代数是数学系中一门重要的学科，也是抽象学的基础，学生们需要掌握更高层次的知识。(OzdagAygor, 2011).线性代数是大学的高等数学中一门重要的学科。(KlapsinouGray, 1999).线性代数和微积分已经成为大学数学学科中两门主要的学科。然而，这种教学有一定的的困难。在过去的二十年中，这两门学科在一些国家的数学教育学领域变得很活跃。在大多数的大学，以科学为导向的的课程包括这两门学科，即线性代数和微积分。数学教育研究首先开发的是微积分，然而近二十年来，，已经开展了很多关于线性代数的教学和学习的研究。(Dorier, 2002).人们可以大致区分两种主要的传统线性代数的教学：一种侧重于formalvector空间的研究，而另提出一种基于Rn的研究及矩阵的演算。这两个方向之间，存在着教学设计的连续性，其中每个极是更多或少占主导地位。然而，线性代数的教学是举世公认的难题。学生平时感觉他们降落在了另一个星球上，它们是由新定义的数目并和前面的知识缺乏联系。在另一方面，当老师认为是很简单的题目，而学生却无力解决时，教师往往会感到沮丧。(Dorier, 2002).有趣的应用对于激发学生的学习积极性很有帮助，动机是最重要和最有效的学习因素。线性代数被广泛应用于工程，计算机科学的许多领域，通信科学，数学以及其他一些分支，所以有丰富的实例从其中选择。这里唯一的问题是如何选择(Zhang, 2004).。在我们看来，讲师应该教具体的例子，然后再在线性代数课程教授抽象的。Uhlig (2003)为教授基本的线性代数而发展了哲学和教育学的背景。当然，这种方法不同于一般的线性代数的教学方法，线性代数课程应该从具体的实际的例子开始，然后从实例进一步到一般概念和定理。(Ayd?n,2009).根据Klapsinou和Gray，线性代数的位置，如高等数学的初始过程，意味着对任何具体或抽象的方式偏差可能会造成困难。发展一个线性代数课程，以计算对抽象的方法为基础，并不意味着不向学生介绍课程具体和抽象的部分。然而，把重点放在“具体的”，可能动摇学生对“抽象”的忽略。因此，他们的概念图像在过程逐步丰富，但不是在对象上。它已被广泛接受，本科学生必须做出显著认知转变，从中学数学转变为高级数学思维。因此，不仅在具体和抽象之间维持不变，保障具体和抽象之间的每一种可能的方式。(Klapsinou Gray, 1999).概念实例和探索性的介绍是线性代数的抽象理解。并非给予具体的例子，我们需要从中揭露出基本的结构和线性代数的概念，并建立它们。沟通线性代数的本质是很容易的。线性代数可以对我们的学生产生强烈和清晰的感觉，我们只需要让线性代数中的力量引导我们。我们可以发展两种“概念”和“应用程序”，然后缩小差距，通过计算，我们可以解决抽象和具体的线性变换之间网络流量问题。这种方法可以使课程变得充满活力和可见。一些概念和一些应用程序需要时间来领会。但是他们是会领会的。(Uhlig, 2003).线性代数是一个统一和概括性的理论。线性代数的统一和概括性的性质会产生一个教学法后果：这是很难激发对于新的理论的学习，因为只有经过广泛的应用，才能知道它的使用方案是否合理。(Dorier, Robert, Robinet, Rogalski, 2000).2.研究这项研究由耶尔德兹科技大学大一的学生来完成。71名学生参与了这项研究。在上完一节事物的决定性因素的课程后，然后要求学生在给定的虚拟表格上推演n * n的