基于径向基函数的DIRECT全局优化方法.PDFVIP

第4O卷 第5期 华 中 科 技 大 学 学 报 (自然 科 学 版) Vo1．40NO．5 2012年 5月 J．HuazhongUniv．ofSei． Tech．(NaturalScienceEdition) M ay 2012 基于径向基函数的DIRECT全局优化方法 魏 昕 吴义忠 陈立平 (华 中科技大学国家企业信息化 (CAD)应用支撑软件工程技术N-f．中心，湖北 武汉 430074) 摘要 针对 DIRECT全局优化方法估值次数多、收敛速度慢 的缺点，提出一种基于径 向基函数元模型的改进 DIRECT算法．通过分析DIRECT算法的采样点信息，从中识别包含局部最优或全局最优点的最优区域．收 集最优区域 中的采样点构造径 向基函数元模型，并在该元模型上有哪些信誉好的足球投注网站全局最优点，从而提高了DIRECT算法 的收敛速度．最后 ，将该方法应用于数值计算 以及压力容器的优化设计 ，结果证明了该方法 的实用性与工程有 效性． 关键词 全局优化 ；细分矩形方法 ；元模型 ；径 向基 函数 ；确定性优化 中图分类号 TH137 文献标志码 A 文章编号 167卜4512(2012)050006—04 DIRECT globaloptimizationmethodusingradialbasisfunctions WeiXin W uYizhong ChenLiping (NationalEnterpriseInformation (CAD)SupportedSoftwareEngineeringCentre， HuazhongUniversityofScienceandTechnology，W uhan430074，China) Abstract Asmoreevaluationsofobjectivefunctionsandslow convergencerateexistinDIRECT， thusamodifiedDIRECT methodbasedOn radiaIbasisfunctionswasproposed．Theoptimum area containingtheglobalorlocaloptimum wasidentifiedthrough analyzingtheinformation ofsampling points．TheconvergencerateofDIRECT methodwasincreasedthroughconstructing theradialbasis functionsonthesamplingpointswhichcollectedfrom optimum areaandsearchingglobaloptimum on themetamode1．Finally，themethodwasappliedtosomenumericalexamplesandapressurevesselde— sign．Theresultsdemonstratetheefficiencyandengineeringpracticabilityofthepresentedmethod． Keywords globaloptimization； dividing rectanglesmethod；metamodel； radialbasis function (RBF)；deterministicoptimization 全局优化方法大致可以分成确定性方法和随 黑盒函数的仿真优化 ]．然而 DIRECT算法须要 机性 (启发式)方法 口]．确定性方法要求被优化 的 在设计域 内大量采样 以保证最终能有哪些信誉好的足球投注网站到全局最 问题具有某些数学特征 ，如 目标函数必须是连续 优点 ，其函数估计 的次数要远多于基于梯度的优 可导的，而这往往是大多数基于计算机仿真与分 化方法．在实际工程优化中，优化的元模型往往很 析的优化问题所不具备 的．随机性方法过早的收 复杂 ，仿真 1次需要很长时间