名师复习专题总复习功率与机车的启动基础.docVIP

功率与机车的启动 编稿：周军 审稿：吴楠楠 【学习目标】 1．理解功率的概念，能应用功率公式进行有关的计算． 2．正确理解公式的意义，并能进行计算和解释有关现象． 3．知道什么是瞬时功率和平均功率、实际功率和额定功率，会在具体问题中计算瞬时功率和平均功率． 4．熟悉机车启动的两种方式。 【要点梳理】 要点一、功率 要点诠释： 1．物理意义 功率是表示做功快慢的物理量。所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。 2．功率的大小 力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P==Fvcosα，其中α是力与速度间的夹角 这两种表达形式在使用中应注意： (1) 是求一个力在t时间内做功的平均功率。 (2)P= Fvcosα有两种用法： ①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率； ②求某一段时间内的平均功率。当v为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。 3.说明 （1）功率和功一样，它也是属于力的。说到“功率”必须说是哪个力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。 （2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率。 （3）在国际制单位中功率的单位是W（瓦）。 （4）功率是标量。功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。 （5）重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。 4. 额定功率与实际功率 发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率； 实际功率是机械实际工作时的功率。 正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。 要点二、关于汽车的运动分析 要点诠释： (1)对机车等交通工具类问题，应明确P＝F·v中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F为发动机(机车)的牵引力；v为机车的瞬时速度． (2)机车以恒定功率启动的运动过程． 故机车达到最大速度时a＝0，，，这一启动过程的关系图像如图所示． (3)机车以恒定加速度启动的运动过程 设机车保持以加速度a做匀加速直线运动的时间为t： ． 则，此时速度． 这一启动过程的关系图像如图所示． 说明： （1）当发动机的功率P一定时，牵引力与速度v成反比，即，但不能理解为v趋于零时牵引力F可趋近于无穷大；也不能理解为当F趋于零时v可趋于无穷大。要受到机器构造上的限制。 （2）用P=Fv（此时cosα=1）分析汽车的运动时，要注意条件。如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F的大小不变，由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的。但是当功率达到额定功率时不再增大，由P=Fυ可知牵引力F将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的。在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小。 【典型例题】 类型一、关于平均功率和瞬时功率 例1、质量m=2kg的物体从静止开始自由下落，取g=10m/s2，求： （1）重力G在t=3s内对物体做的功； （2）重力G在t=3s内对物体做功的平均功率； （3）在3s末，重力G对物体做功的瞬时功率。 【思路点拨】物体只在重力作用下从静止开始做自由落体运动，由运动学知识可知，物体在3s内的位移和物体在3s末的速度。知道了重力、位移、t=3s内的位移x=at2=×10×9=45(m) 重力在t=3s内对物体所做的功为：W=mgx=20×45=900(J) （2）重力在t=3s内对物体做功的平均功率： 也可以这样计算： 物体在t=3s内的平均速度 平均功率：=mg·=20×15=300（W） （3）物体在3s末的速度v=at=10×3=30(m/s) 在3s末，重力对物体做功的瞬时功率为：P=mgv=20×30=600（W） 【总结升华】为平均功率公式；在P=Fvcosα公式中，如果v是瞬时速度得到的是瞬时功率，若v是平均速度得到的是平均功率，注意它们之间的区别与联系。 举一反三 【变式】在足够高的楼顶上，以水平初速度v0=20m/s抛出一个质量m=0.5kg的铁球，不计空气阻力，g取10m/s2。 （1）抛出后的第2s内，铁球重力做功____________J，平均功率为____________W。____________W。 【解析】铁球抛出后只受重力作用，重力做功与路径无关。 （1）抛出后的第2s内，铁球沿重力方向下落的高度为 Δh=gt22-gt12=×10×22-×