高二解三角形和数列测试题(附答案).docVIP

高二解三角形和数列测试题 班级 __________姓名 __________分数 __________ 一、选择题：(12×5) 1.已知等差数列中，的值是 ( ) A 15 B 30 C 31 D 64 2. 设等差数列的前n项和为，若则公差d等于 （ ） A．1 B． C．-2 D．3 3. 在等差数列中，若，则数列的前项之和为 ( ) A. B. 39 C. D.78 4．设是等比数列，若,,则（ ） A．63 B．64 C．127 D．128. 在中，角的对边分别为，且则最短边的边长等于 ( ) A. B. C. D. 6.已知△ABC中，a＝4，b＝4√3，∠A＝30°，则∠B等于( A.30o B.30o-150o C.60o-120oD.60o 已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是 A135o.B90o.C120oD.150o 8 在中，角的对边分别为，且，则的形状是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9．，则数列从首项到第几项的和最大 ( ) A.第10项 B. 第11项 C. 第10项或11项 D. 第12项 10．数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么 ( ) A. B. C. D. 11. 与的等比中项是 C、6 D、－6 12．某工厂去年的产值是a，计划在今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年末，这个工厂的总产值是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.在中, 角的对边分别为，且成等差数列,,则 14．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为__________ 15．在等比数列中，为数列的前项和，则 _____________. 16．打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打完这口井总共用___________ 小时。 三、解答题 17．（本小题满分10分） 在中，角的对边分别为，且 （1）求角； （2）若，且的面积为，求的值. 18. 、已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式 19.已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （1）求数列的通项； （2）求数列的前项和. 20. 在等差数列中，若，，是数列的前n项和， （1）求数列的通项公式，（2）n为何值时最大？并求最大值。 21. 已知数列的前项和求数列的通项公式；设，求． 解三角形和数列测试题 参考答案 一、选择题 1. A 2.C 3. B 4．. D 6.C 7.C 8. B 9．.B 12D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 14.216 15. 2011 16. 45 17．（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且 （1）求角； （2）若，且的面积为，求的值. 解1） 又， （2） 又且 ∴c=4 - 18. 解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为 ， 所以 解得，所以 （Ⅱ）设等比数列的公比为，因为，所以 即=3，所以的前项和公式为 19、（1）由题设知公差d≠0 由且成等比数列得